【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），且直線與曲線交于兩點(diǎn)，以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.

（1）求曲線的極坐標(biāo)方程；

（2） 已知點(diǎn)的極坐標(biāo)為，求的值

【答案】(1).

(2).

【解析】分析：(1)曲線C的參數(shù)方程消去參數(shù)，得曲線C的普通方程，整理得到，由此，根據(jù)極坐標(biāo)與平面直角坐標(biāo)之間的關(guān)系，可以求得曲線C的極坐標(biāo)方程；

(2)將直線的參數(shù)方程與曲線C的普通方程聯(lián)立，利用直線方程中參數(shù)的幾何意義，結(jié)合韋達(dá)定理，求得結(jié)果.

詳解：（1）的普通方程為，

整理得，

所以曲線的極坐標(biāo)方程為.

（2）點(diǎn)的直角坐標(biāo)為，設(shè)，兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的參數(shù)為，，

將直線的參數(shù)方程代入曲線的普通方程中得，

整理得.

所以，且易知，，

由參數(shù)的幾何意義可知，，，

所以 .

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面是正方形，側(cè)棱底面，是的中點(diǎn)，求證：

（1）平面 ；

（2）．

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【題目】已知函數(shù)在處取得極值，且在處的切線的斜率為-3.（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）若過(guò)點(diǎn)A（2，）可作曲線的三條切線，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校600名文科學(xué)生參加了4月25日的三調(diào)考試，學(xué)校為了了解高三文科學(xué)生的數(shù)學(xué)、外語(yǔ)情況，利用隨機(jī)數(shù)表法從抽取100名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，將學(xué)生編號(hào)為000，001，002，…599

12 56 85 99 26 96 96 68 27 31 05 03 72 93 15 57 12 10 14 21 88 26 49 81 76

55 59 56 35 64 38 54 82 46 22 31 62 43 09 90 06 18 44 32 53 23 83 01 30 30

16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 64

84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76

（1）若從第6行第7列的數(shù)開(kāi)始右讀，請(qǐng)你一次寫(xiě)出最先抽出的5個(gè)人的編號(hào)（上面是摘自隨機(jī)數(shù)表的第4行到第7行）；

（2）抽出的100名學(xué)生的數(shù)學(xué)、外語(yǔ)成績(jī)?nèi)缦卤恚?/span>

外語(yǔ)

優(yōu)

良

及格

數(shù)學(xué)

優(yōu)

8

m

9

良

9

n

11

及格

8

9

11

若數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀率為35%，求m，n的值；

（3）在外語(yǔ)成績(jī)?yōu)榱嫉膶W(xué)生中，已知m≥12，n≥10，求數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)比良的人數(shù)少的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l1的參數(shù)方程為 ，（t為參數(shù)），直線l2的參數(shù)方程為 ，（m為參數(shù)）．設(shè)l1與l2的交點(diǎn)為P，當(dāng)k變化時(shí)，P的軌跡為曲線C．
（Ⅰ）寫(xiě)出C的普通方程；
（Ⅱ）以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，設(shè)l3：ρ（cosθ+sinθ）﹣ =0，M為l3與C的交點(diǎn)，求M的極徑．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某電視傳媒公司為了了解某地區(qū)電視觀眾對(duì)某類(lèi)體育節(jié)目的收視情況，隨機(jī)抽取了名觀眾進(jìn)行調(diào)查，如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的觀眾日均收看該體育節(jié)目時(shí)間的頻率分布直方圖，將日均收看該體育節(jié)目時(shí)間不低于分鐘的觀眾稱(chēng)為體育迷.

（1）以頻率為概率，若從這名觀眾中隨機(jī)抽取名進(jìn)行調(diào)查，求這名觀眾中體育迷人數(shù)的分布列；

（2）若抽取人中有女性人，其中女體育迷有人，完成答題卡中的列聯(lián)表并判斷能否在犯錯(cuò)概率不超過(guò)的前提下認(rèn)為是體育迷與性別有關(guān)系嗎？

附表及公式：

，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某城市為了解游客人數(shù)的變化規(guī)律，提高旅游服務(wù)質(zhì)量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期間月接待游客量（單位：萬(wàn)人）的數(shù)據(jù)，繪制了下面的折線圖．

根據(jù)該折線圖，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）
A.月接待游客量逐月增加
B.年接待游客量逐年增加
C.各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月
D.各年1月至6月的月接待游客量相對(duì)于7月至12月，波動(dòng)性更小，變化比較平穩(wěn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某大學(xué)藝術(shù)專(zhuān)業(yè)400名學(xué)生參加某次測(cè)評(píng)，根據(jù)男女學(xué)生人數(shù)比例，使用分層抽樣的方法從中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生，記錄他們的分?jǐn)?shù)，將數(shù)據(jù)分成7組：[20，30），[30，40），…[80，90]，并整理得到如下頻率分布直方圖：

（Ⅰ）從總體的400名學(xué)生中隨機(jī)抽取一人，估計(jì)其分?jǐn)?shù)小于70的概率；
（Ⅱ）已知樣本中分?jǐn)?shù)小于40的學(xué)生有5人，試估計(jì)總體中分?jǐn)?shù)在區(qū)間[40，50）內(nèi)的人數(shù)；
（Ⅲ）已知樣本中有一半男生的分?jǐn)?shù)不小于70，且樣本中分?jǐn)?shù)不小于70的男女生人數(shù)相等．試估計(jì)總體中男生和女生人數(shù)的比例．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=logax（a＞1）在[a，2a]上的最大值是最小值的2倍．

（1）若函數(shù)g（x）=f（3x2-mx+5）在區(qū)間[-1，+∞）上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

（2）設(shè)函數(shù)F（x）=f（）（2x），且關(guān)于x的方程F（x）=k在[，4]上有解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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