【題目】在△ABC所在的平面內(nèi),點P0、P滿足 = , ,且對于任意實數(shù)λ,恒有 ,則( )
A.∠ABC=90°
B.∠BAC=90°
C.AC=BC
D.AB=AC
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【題目】在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,且cos2 ﹣sinBsinC= .
(1)求A;
(2)若a=4,求△ABC面積的最大值.
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【題目】(本小題共13分)
以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組各四名同學(xué)的植樹棵數(shù)。乙組記錄中有一個數(shù)據(jù)模糊,無法確認,在圖中經(jīng)X表示。
(Ⅰ)如果X=8,求乙組同學(xué)植樹棵數(shù)的平均數(shù)和方差;
(Ⅱ)如果X=9,分別從甲、乙兩組中隨機選取一名同學(xué),求這兩名同學(xué)的植樹總棵數(shù)為19的概率。
(注:方差其中為,,的平均數(shù))
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【題目】下列命題中所有正確命題的序號為______.
若方程表示圓,那么實數(shù);
已知函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱,令,則的圖象關(guān)于原點對稱;
在正方體中,E、F分別是AB和的中點,則直線CE、F、DA三線共點;
冪函數(shù)的圖象不可能經(jīng)過第四象限.
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【題目】設(shè)函數(shù).
(1)求函數(shù)的最小正周期;
(2)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間及對稱中心;
(3)函數(shù)可以由經(jīng)過怎樣的變換得到.
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【題目】已知與曲線相切的直線,與軸, 軸交于兩點, 為原點, , ,( ).
(1)求證:: 與相切的條件是: .
(2)求線段中點的軌跡方程;
(3)求三角形面積的最小值.
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【題目】把函數(shù)f(x)= 圖象上各點向右平移(>0)個單位,得到函數(shù)g(x)=sin2x的圖象,則的最小值為 .
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【題目】為了解某冷飲店的經(jīng)營狀況,隨機記錄了該店月的月營業(yè)額(單位:萬元)與月份的數(shù)據(jù),如下表:
(1)求關(guān)于的回歸直線方程;
(2)若在這些樣本點中任取兩點,求恰有一點在回歸直線上的概率.
附:回歸直線方程中,
,.
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【題目】Sn為數(shù)列{an}的前n項和,已知an>0,an2+2an=4Sn+3
(I)求{an}的通項公式;
(Ⅱ)設(shè)bn= ,求數(shù)列{bn}的前n項和.
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