當(dāng)k∈Z時(shí)，
sin(kπ-α)•cos(kπ-α)
sin[(k+1)π+α]•cos[(k+1)π-α]
=
 
．
考點(diǎn)：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值
專(zhuān)題：三角函數(shù)的求值
分析：分k為偶數(shù)與奇數(shù)兩種情況，利用誘導(dǎo)公式變形，約分即可得到結(jié)果．
解答： 解：當(dāng)k為偶數(shù)時(shí)，原式=
-sinαcosα
-sinα(-cosα)
=-1；
當(dāng)k為奇數(shù)時(shí)，原式=
sinα(-cosα)
sinαcosα
=-1．
故答案為：-1
點(diǎn)評(píng)：此題考查了運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值，熟練掌握誘導(dǎo)公式是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若某幾何體的三視圖如圖所示（每個(gè)正方形的邊長(zhǎng)均為1），則該幾何體的體積等于（　�。� 
A、
1
6
B、
1
3
C、
1
2
D、
5
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某地近年來(lái)持續(xù)干旱，為倡導(dǎo)節(jié)約用水，該地采用了階梯水價(jià)計(jì)費(fèi)方法，具體為：每戶(hù)每月用水量不超過(guò)4噸的每噸2元；超過(guò)4噸而不超過(guò)6噸的，超出4噸的部分每噸4元；超過(guò)6噸的，超出6噸的部分每噸6元．
（1）寫(xiě)出每戶(hù)每月用水量x（噸）與支付費(fèi)y（元）的函數(shù)關(guān)系；
（2）該地一家庭記錄了去年12個(gè)月的月用水量（x∈N*）如下表：
月用水量x（噸） 3 4 5 6 7
頻數(shù) 1 3 3 3 2
請(qǐng)你計(jì)算該家庭去年支付水費(fèi)的月平均費(fèi)用（精確到1元）；
（3）今年干旱形勢(shì)仍然嚴(yán)峻，該地政府號(hào)召市民節(jié)約用水，如果每個(gè)月水費(fèi)不超過(guò)12元的家庭稱(chēng)“節(jié)約用水家庭”，隨機(jī)抽取了該地100戶(hù)的月用水量作出如下統(tǒng)計(jì)表：
月用水量x（噸） 1 2 3 4 5 6 7
頻數(shù) 10 20 16 16 15 13 10
據(jù)此估計(jì)該地“節(jié)約用水家庭”的比例．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果執(zhí)行如圖的程序框圖，那么輸出的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=log2（4x+1）+ax是偶函數(shù)，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

記數(shù)列a1，a2，…，an為A，其中ai∈{0，1}，i=1，2，3，…，n．定義一種變換f：f將A中的1變?yōu)?，0；0變?yōu)?，1．設(shè)A1=f（A），Ak+1=f（Ak），k∈N*；   例如A：0，1，則A1=f（A）：0，1，1，0．
（1）若A為1，1，0，則A4中的項(xiàng)數(shù)為
 
；
（2）設(shè)A為1，0，1，記Ak中相鄰兩項(xiàng)都是0的數(shù)對(duì)個(gè)數(shù)為bk，則bk關(guān)于k的表達(dá)式為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=（
1
2
）1-x的單調(diào)遞增區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若（1-2x）2011=a0+a1x+a2x2+…+a2010x2010+a2011x2011（x∈R），則（a0+a1）+（a0+a2）+（a0+a3）+…+（a0+a2010）+（a0+a2011）=
 
．（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知各項(xiàng)不為零的等差數(shù)列{an}滿(mǎn)足2a3-a72+2a11=0，數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，且b7=a7，則b5b9=
 
．

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