Question

18．如圖是高爾頓板的改造裝置，當(dāng)小球從B自由下落時(shí)，進(jìn)入槽口A處的概率為（　　）

• A． $\frac{3}{16}$
• B． $\frac{5}{16}$
• C． $\frac{3}{32}$
• D． $\frac{5}{32}$

Answer 1

分析 根據(jù)當(dāng)小球從B自由下落時(shí)到達(dá)每一個(gè)點(diǎn)的概率，遞推可得答案．

解答 解：小球從B自由下落時(shí)，

到達(dá)C點(diǎn)的概率為$\frac{1}{2}$，
到達(dá)D點(diǎn)的概率為$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{4}$，
到達(dá)E點(diǎn)的概率為$\frac{1}{2}×\frac{1}{2}+\frac{1}{2}×\frac{1}{2}=\frac{1}{2}$，
到達(dá)F點(diǎn)的概率為$\frac{1}{2}×\frac{1}{4}=\frac{1}{8}$，
到達(dá)G點(diǎn)的概率為$\frac{1}{2}×\frac{1}{4}+\frac{1}{2}×\frac{1}{2}=\frac{3}{8}$，
到達(dá)H點(diǎn)的概率為$\frac{1}{2}×\frac{1}{8}=\frac{1}{16}$，
到達(dá)I點(diǎn)的概率為$\frac{1}{2}×\frac{1}{8}+\frac{1}{2}×\frac{3}{8}=\frac{1}{4}$，
到達(dá)A點(diǎn)的概率為$\frac{1}{16}+\frac{1}{2}×\frac{1}{4}=\frac{3}{16}$，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)等可能事件，本題采用列舉法的難度較大，故采用遞推的思想．