9．設(shè)y=8x2-lnx，則此函數(shù)在區(qū)間（0，$\frac{1}{4}$）內(nèi)為（　　）
A．單調(diào)遞增B．有增有減C．單調(diào)遞減D．不確定

分析 根據(jù)y=8x2-lnx，求導(dǎo)，根據(jù)不等式的基本性質(zhì)分析導(dǎo)函數(shù)在區(qū)間（0，$\frac{1}{4}$）內(nèi)的符號(hào)，確定函數(shù)的單調(diào)性．

解答 解：y′=16x-$\frac{1}{x}$．
當(dāng)x∈（0，$\frac{1}{4}$）時(shí)，y′＜0，y=8x2-lnx為減函數(shù)；
故選C．

點(diǎn)評 考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，注意導(dǎo)數(shù)的符號(hào)和原函數(shù)的單調(diào)區(qū)間之間的關(guān)系，以及函數(shù)的定義域，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（x-2）=f（x+2），f（1）=2，則f（2）+f（7）=-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．證明：函數(shù)f（x）=$\sqrt{{x}^{2}+1}$-x在其定義域內(nèi)為減函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知A、B、C三點(diǎn)坐標(biāo)分別為（0，-2），（0，0），（3，1），點(diǎn)M滿足$\overrightarrow{AM}=2\overrightarrow{MC}$，點(diǎn)N滿足$\overrightarrow{AN}$=-3$\overrightarrow{NB}$，點(diǎn)P滿足PM⊥PN，則P點(diǎn)的軌跡方程是x2+y2-2x-y=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知函數(shù)f（x）=ax2-x+2a-1在[1，2]上的最小值為t，若t≤1恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是a≤1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．設(shè)f（x）=（1+x）2-2ln（1+x）．
（1）若在定義域內(nèi)存在x0，使f（x0）≤m能成立，求m的最小值
（2）若函數(shù)g（x）=f（x）-x2-x-a在[0，2]上有且只有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．甲、乙兩名射手在一次射擊中得分為兩個(gè)相互獨(dú)立的隨機(jī)變量X與Y，且X，Y的分布列為
X123
Pa0.10.6
Y123
P0.3b0.3
（1）求a，b的值；
（2）計(jì)算X，Y的期望與方差，并以此分析甲、乙技術(shù)狀況．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．如圖是高爾頓板的改造裝置，當(dāng)小球從B自由下落時(shí)，進(jìn)入槽口A處的概率為（　�。�
A．$\frac{3}{16}$B．$\frac{5}{16}$C．$\frac{3}{32}$D．$\frac{5}{32}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）=$\frac{{a-{e^x}}}{{1+{e^x}}}$是奇函數(shù)．
（Ⅰ）求a的值．
（Ⅱ）判斷f（x）在（-∞，+∞）上的單調(diào)性，并加以證明．
（Ⅲ）若對于任意t∈R，不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）＜0恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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