13.二次函數(shù)f(x)=2x2-mx+5,對任意x都有f(2+x)=f(4-x),則m=12.

分析 由題設(shè)函數(shù)f(x)對任意x都有f(2+x)=f(4-x),故其對稱軸為x=3,利用二次函數(shù)f(x)=2x2-mx+5,即可求出m.

解答 解:由題設(shè)函數(shù)f(x)對任意x都有f(2+x)=f(4-x),故其對稱軸為x=3,
∵二次函數(shù)f(x)=2x2-mx+5,
∴$\frac{m}{4}$=3,
∴m=12.
故答案為:12.

點(diǎn)評 本題考查二次函數(shù)的對稱性,考查學(xué)生的計算能力,確定函數(shù)的對稱軸是關(guān)鍵.

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