Question

【題目】由0，1，2，3，4，5這六個(gè)數(shù)字可以組成多少個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字，且偶數(shù)數(shù)字與奇數(shù)數(shù)字相間隔的四位數(shù)？

Answer 1

【答案】60個(gè)

【解析】

根據(jù)題意可知該數(shù)字有2個(gè)偶數(shù)和2個(gè)奇數(shù)，再分是否含有數(shù)字“0”，根據(jù)各個(gè)位上的選擇求解即可.

這四位數(shù)中偶數(shù)數(shù)字與奇數(shù)數(shù)字相間隔，必定是含有2個(gè)偶數(shù)和2個(gè)奇數(shù).

以是否含有數(shù)字“0”分類：

（1）不含“0”，則從1、3、5中選兩個(gè)，有種，偶數(shù)數(shù)字或在千位與十位，或在百位與個(gè)位，有2種選擇，則共有符合條件的四位數(shù)（個(gè)）；

（2）含“0”，則偶數(shù)數(shù)字從2、4中再選一個(gè)，有種，奇數(shù)數(shù)字有種選擇.

若偶數(shù)在百位與個(gè)位，有種排法；

若偶數(shù)在千位與十位，則由于0不能在千位，故有種排法，所以共有（個(gè)）.

所以共有符合條件的四位數(shù)為（個(gè)）