已知圓的極坐標(biāo)方程為ρ=2sinθ，若直線
x=4t+a
y=3t
，（t為參數(shù)）與圓相切，則滿足條件的整數(shù)a的值為
 
．
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單曲線的極坐標(biāo)方程
專(zhuān)題：坐標(biāo)系和參數(shù)方程
分析：把直線的參數(shù)方程、圓的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，根據(jù)根據(jù)圓心到直線的距離等于半徑，利用點(diǎn)到直線的距離公式求得整數(shù)a的值．
解答： 解：把圓的極坐標(biāo)方程為ρ=2sinθ，化為直角坐標(biāo)方程為 x2+（y-1）2=1，
表示以（0，1）為圓心、半徑等于1的圓．
把直線
x=4t+a
y=3t
，（t為參數(shù)）消去參數(shù)化為普通方程為 3x-4y-3a=0，
根據(jù)圓心到直線的距離等于半徑可得
|0-4-3a|
9+16
=1，求得整數(shù)a=-3，
故答案為：-3．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查把參數(shù)方程、極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程的方法，點(diǎn)到直線的距離公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=x-
x2-1
，求該函數(shù)的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

極坐標(biāo)系（ρ，θ）（0≤θ＜2π）中，點(diǎn)（1，0）關(guān)于直線2ρsinθ=1對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的極坐標(biāo)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的離心率為
2
，且過(guò)點(diǎn)（1，
2
），則曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若F1，F(xiàn)2是雙曲線
x2
4
-y2=1的左，右焦點(diǎn)，點(diǎn)P是該雙曲線的頂點(diǎn)，則|PF1|-|PF2|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知cos（π-α）=-
1
2
，
3π
2
＜α＜2π，則sin（2π-α）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P（1，0）到雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線的距離為
1
2
，則雙曲線C的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某少數(shù)民族的刺繡有著悠久的歷史，如圖所示為她們刺繡最簡(jiǎn)單的三個(gè)圖案，這些圖案都是由小圓構(gòu)成，小圓數(shù)越多刺繡越漂亮．現(xiàn)按同樣的規(guī)律刺繡（小圓的擺放規(guī)律相同），設(shè)第n個(gè)圖形包含f（n）個(gè)小圓．則f（5）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果對(duì)x＞0，y＞0，有f（x，y）=（x+4y）（
2
x
+
1
2y
）≥m恒成立，那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，4]
B、（8，+∞）
C、（-∞，0）
D、（-∞，8]

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