【題目】在平面角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線的極坐標(biāo)方程為，將曲線向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到曲線.

（1）求曲線的參數(shù)方程；

（2）已知為曲線上的動(dòng)點(diǎn)， 兩點(diǎn)的極坐標(biāo)分別為，求的最大值.

【答案】（1）曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）；（2）.

【解析】試題分析：（1）題設(shè)給出的是曲線的極坐標(biāo)方程，把它變形為后利用把后者化為，向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后得到曲線 ，其方程為，其參數(shù)方程為 （為參數(shù)）.（2）兩點(diǎn)的直角坐標(biāo)為，利用（1）算出的曲線的參數(shù)方程計(jì)算，利用輔助角公式可以求其最大值.

解析：（1）,則曲線的直角坐標(biāo)方程為，易知曲線為圓心是，半徑為的圓，從而得到曲線的直角坐標(biāo)方程為 ，故曲線的參數(shù)方程為 .

（2）兩點(diǎn)的直角坐標(biāo)分別為 ，依題意可設(shè) ，則 ，

，故的最大值為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線的極坐標(biāo)方程為，將曲線向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到曲線.

（1）求曲線的參數(shù)方程；

（2）已知為曲線上的動(dòng)點(diǎn)， 兩點(diǎn)的極坐標(biāo)分別為，求的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】據(jù)中國(guó)日?qǐng)?bào)網(wǎng)報(bào)道：2017年11月13日，TOP500發(fā)布的最新一期全球超級(jí)計(jì)算機(jī)500強(qiáng)榜單顯示，中國(guó)超算在前五名中占據(jù)兩席.其中超算全球第一“神威·太湖之光”完全使用了國(guó)產(chǎn)品牌處理器.為了了解國(guó)產(chǎn)品牌處理器打開文件的速度，某調(diào)查公司對(duì)兩種國(guó)產(chǎn)品牌處理器進(jìn)行了12次測(cè)試，結(jié)果如下：（數(shù)值越小，速度越快，單位是MIPS）

（Ⅰ）從品牌的12次測(cè)試中，隨機(jī)抽取一次，求測(cè)試結(jié)果小于7的概率；

（Ⅱ）從12次測(cè)試中，隨機(jī)抽取三次，記為品牌的測(cè)試結(jié)果大于品牌的測(cè)試結(jié)果的次數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望；

（Ⅲ）經(jīng)過了解，前6次測(cè)試是打開含有文字與表格的文件，后6次測(cè)試時(shí)打開含有文字與圖片的文件.請(qǐng)你依據(jù)表中數(shù)據(jù)，運(yùn)用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，對(duì)這兩種國(guó)產(chǎn)品牌處理器打開文件的速度進(jìn)行評(píng)價(jià).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中，已知曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），點(diǎn)是曲線上的一動(dòng)點(diǎn)，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的方程為 .

（Ⅰ）求線段的中點(diǎn)的軌跡的極坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）求曲線上的點(diǎn)到直線的距離的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知以點(diǎn)A(－1,2)為圓心的圓與直線l1：x＋2y＋7＝0相切．過點(diǎn)B(－2,0)的動(dòng)直線l與圓A相交于M，N兩點(diǎn)，Q是MN的中點(diǎn)．

(1)求圓A的方程；

(2)當(dāng)|MN|＝2時(shí)，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓過點(diǎn)，且離心率為．

(I)求橢圓的方程；

(Ⅱ)設(shè)直線與橢圓交于兩點(diǎn)．若直線上存在點(diǎn)，使得四邊形是平行四邊形，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知集合，其中 . 表示 中所有不同值的個(gè)數(shù).

（Ⅰ）若集合，求；

（Ⅱ）若集合，求證： 的值兩兩不同，并求；

（Ⅲ）求的最小值.（用含的代數(shù)式表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若恒成立，試確定實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）證明.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知不等式|y＋4|－|y|≤2x＋對(duì)任意實(shí)數(shù)x，y都成立，則常數(shù)a的最小值為(　　)

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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