【題目】已知函數(shù)f（x）=x2﹣2ax+b是定義在區(qū)間[﹣2b，3b﹣1]上的偶函數(shù)，則函數(shù)f（x）的值域為 ．

【答案】[1，5]
【解析】解：由偶函數(shù)的定義域關(guān)于原點對稱可知，﹣2b+3b﹣1=0
∴b=1，函數(shù)的定義域為[﹣2，2]
∵f（x）=x2﹣2ax+1在[﹣2，2]上是偶函數(shù)
∴對稱軸x=a=0
∴f（x）=x2+1∈[1，5]
所以答案是：[1，5]
【考點精析】掌握函數(shù)奇偶性的性質(zhì)是解答本題的根本，需要知道在公共定義域內(nèi)，偶函數(shù)的加減乘除仍為偶函數(shù)；奇函數(shù)的加減仍為奇函數(shù)；奇數(shù)個奇函數(shù)的乘除認(rèn)為奇函數(shù)；偶數(shù)個奇函數(shù)的乘除為偶函數(shù)；一奇一偶的乘積是奇函數(shù);復(fù)合函數(shù)的奇偶性：一個為偶就為偶，兩個為奇才為奇．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）對任意x∈R都有f（x+4）﹣f（x）=2f（2），若y=f（x﹣1）的圖象關(guān)于直線x=1對稱，則f（402）=（ ）
A.2
B.3
C.4
D.0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】F（x）=（x3﹣2x）f（x）（x≠0）是奇函數(shù)，且f（x）不恒等于零，則f（x）為（ ）
A.奇函數(shù)
B.偶函數(shù)
C.奇函數(shù)或偶函數(shù)
D.非奇非偶函數(shù)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）=lg（x2﹣4x+3）的單調(diào)遞增區(qū)間為（ ）
A.（﹣∞，1）
B.（﹣∞，2）
C.（3，+∞）
D.（2，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若全集U={1，2，3，4，5，6}，M={2，3}，N={1，3}，則集合{4，5，6}等于（ ）
A.M∪N
B.M∩N
C.（UM）∩（UN）
D.（（UM）∪（UN）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列方程中，常數(shù)項為零的是（ ）
A.x2+x=0
B.2x2﹣x﹣12=0
C.2（x2﹣1）=3（x﹣1）
D.2（x2+1）=x+4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（ ）
A.冪函數(shù)的圖象恒過（0，0）點
B.指數(shù)函數(shù)的圖象恒過（1，0）點
C.對數(shù)函數(shù)的圖象恒在y軸右側(cè)
D.冪函數(shù)的圖象恒在x軸上方

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從7本不同的書中選出4本，分別發(fā)給4名學(xué)生，每人一本．已知其中A、B兩本書不能發(fā)給學(xué)生丙，則不同的分配方法有（ ）
A.720
B.600
C.480
D.360

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若實數(shù)a ， b ， c滿足|a－c|＜|b|，則下列不等式中成立的是（ ）
A.|a|＞|b|－|c|
B.|a|＜|b|＋|c|
C.a＞c－b
D.a＜b＋c

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案