【題目】李克強總理在很多重大場合都提出“大眾創(chuàng)業(yè),萬眾創(chuàng)新”.某創(chuàng)客,白手起家,2015年一月初向銀行貸款十萬元做創(chuàng)業(yè)資金,每月獲得的利潤是該月初投入資金的.每月月底需要交納房租和所得稅共為該月全部金額(包括本金和利潤)的,每月的生活費等開支為3000元,余款全部投入創(chuàng)業(yè)再經(jīng)營.如此每月循環(huán)繼續(xù).
(1)問到2015年年底(按照12個月計算),該創(chuàng)客有余款多少元?(結(jié)果保留至整數(shù)元)
(2)如果銀行貸款的年利率為,問該創(chuàng)客一年(12個月)能否還清銀行貸款?
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)討論函數(shù)的單調(diào)性;
(2)若,對任意,不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍.
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【題目】已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點,且經(jīng)過點,它的一個焦點與拋物線的焦點重合.
(1)求橢圓的方程;
(2)斜率為的直線過點,且與拋物線交于兩點,設(shè)點,的面積為,求的值;
(3)若直線過點,且與橢圓交于兩點,點關(guān)于軸的對稱點為,直線的縱截距為,證明:為定值.
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【題目】甲、乙、丙三家企業(yè)產(chǎn)品的成本分別為10000,12000,15000,其成本構(gòu)成如下圖所示,則關(guān)于這三家企業(yè)下列說法錯誤的是( )
A.成本最大的企業(yè)是丙企業(yè)B.費用支出最高的企業(yè)是丙企業(yè)
C.支付工資最少的企業(yè)是乙企業(yè)D.材料成本最高的企業(yè)是丙企業(yè)
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【題目】李克強總理在很多重大場合都提出“大眾創(chuàng)業(yè),萬眾創(chuàng)新”.某創(chuàng)客,白手起家,2015年一月初向銀行貸款十萬元做創(chuàng)業(yè)資金,每月獲得的利潤是該月初投入資金的.每月月底需要交納房租和所得稅共為該月全部金額(包括本金和利潤)的,每月的生活費等開支為3000元,余款全部投入創(chuàng)業(yè)再經(jīng)營.如此每月循環(huán)繼續(xù).
(1)問到2015年年底(按照12個月計算),該創(chuàng)客有余款多少元?(結(jié)果保留至整數(shù)元)
(2)如果銀行貸款的年利率為,問該創(chuàng)客一年(12個月)能否還清銀行貸款?
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【題目】設(shè)和是雙曲線上的兩點,線段的中點為,直線不經(jīng)過坐標(biāo)原點.
(1)若直線和直線的斜率都存在且分別為和,求證:;
(2)若雙曲線的焦點分別為、,點的坐標(biāo)為,直線的斜率為,求由四點、、、所圍成四邊形的面積.
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【題目】某地擬建造一座大型體育館,其設(shè)計方案側(cè)面的外輪廓如圖所示,曲線是以點為圓心的圓的一部分,其中;曲線是拋物線的一部分;,且恰好等于圓的半徑.假定擬建體育館的高(單位:米,下同).
(1)若,,求、的長度;
(2)若要求體育館側(cè)面的最大寬度不超過米,求的取值范圍;
(3)若,求的最大值.
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【題目】設(shè)數(shù)列的前項和為,對于任意的,都有.
(1)求數(shù)列的首項及數(shù)列的遞推關(guān)系式;
(2)若數(shù)列成等比數(shù)列,求常數(shù)的值,并求數(shù)列的通項公式;
(3)數(shù)列中是否存在三項、、,它們組成等差數(shù)列?若存在,請求出一組適合條件的項;若不存在,請說明理由.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以坐標(biāo)原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.
(Ⅰ)求直線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)設(shè)為曲線上的點,,垂足為,若的最小值為,求的值.
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