logx+1（2x2+3x-5）＞2的解集是
 
．
考點：指、對數(shù)不等式的解法
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：根據(jù)對數(shù)的運算將原不等式化為：logx+1（2x2+3x-5）＞logx+1（x+1）2，再對底數(shù)分類討論，利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性、底數(shù)、真數(shù)的條件，分別列出不等式組求出x的范圍，最后并在一起．
解答： 解：原不等式可化為：logx+1（2x2+3x-5）＞logx+1（x+1）2，
當x+1＞1時，則
x+1＞1
2x2+3x-5＞(x+1)2
，解得x＞2；
當0＜x+1＜1時，則
0＜x+1＜1
2x2+3x-5＞0
2x2+3x-5＜(x+1)2
，解得x∈∅，
綜上得，不等式的解集是{x|x＞2}，
故答案為：{x|x＞2}．
點評：本題考查利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求對數(shù)不等式，注意底數(shù)、真數(shù)的限制條件，考查分類討論思想和計算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，5）上為增函數(shù)的是（　�。�
A、y=
3
x
B、y=x2+3
C、y=9-x
D、y=-|x|

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（Ⅰ）求值：
3(-4)
3-（
1
2
）0+0.25 
1
2
×（
1
2
）-4；
（Ⅱ）已知5a=3，5b=4．求a，b．并用a，b表示log2512．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)a=log35，b=log34，c=log22，則（　�。�
A、a＞b＞c
B、c＞a＞b
C、b＞a＞c
D、b＞c＞a

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖給出的是計算
1
2
+
1
4
+
1
6
+…+
1
20
的值的一個框圖，其中菱形判斷框內(nèi)應填入的條件是（　�。�
A、i＞8？B、i＞9？
C、i＞10？D、i＞11？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
ex-e-x
2
，g(x)=
ex+e-x
2
（其中e=2.71718…），有下列命題：
①f（x）是奇函數(shù)，g（x）是偶函數(shù)；
②對任意x∈R，都有f（2x）=f（x）•g（x）；
③f（x）在R上單調(diào)遞增，g（x）在（-∞，0）上單調(diào)遞減；
④f（x）無最值，g（x）有最小值；
⑤f（x）有零點，g（x）無零點．
其中正確的命題是
 
．（填上所有正確命題的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

橢圓
x2
25
+
y2
9
=1上，點P到右焦點的最值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

空間三條直線兩兩相交，點P不在這三條直線上，那么由點P和這3條直線最多可以確定的平面的個數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知各項為負的數(shù)列{an}前n項和為Sn，且滿足2Sn=an-an2．
（1）求an；
（2）求證：ln
n+1
n
＜-
1
an
．

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