求下列函數(shù)的導數(shù)
（1）y=2x3-x+
1
x
；
（2）y=（1+sinx）（1-2x）．
考點：導數(shù)的運算
專題：導數(shù)的概念及應用
分析：（1）直接利用和的導數(shù)等于導數(shù)的和運算；
（2）直接利用導數(shù)的乘法法則計算．
解答： 解：（1）由y=2x3-x+
1
x
，得
y′=6x2-1-
1
x2
；
（2）由y=（1+sinx）（1-2x），得
y'=（1-2x）cosx-2（1+sinx）．
點評：本題考查了導數(shù)的運算，關鍵是熟記導數(shù)的運算法則，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

拋物線C：y2=2px（p＞0）上橫坐標為
3
2
的點到焦點F的距離為2．
（1）求拋物線方程；
（2）過拋物線的焦點F，作互相垂直的兩條弦AB和CD，求|AB|+|CD|的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，g（x）是奇函數(shù)，試將如圖補充完整．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=ex（x2-ax+b），a，b∈R，其中e自然對數(shù)的底．
（Ⅰ）當a=4時，求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若f（x）在區(qū)間[-
3
2
，+∞）上有兩個相距為
7
的極值點，求關于a的函數(shù)y=f（a-2）的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖：是y=f（x）=
a
3
x3-2x2+3a2x的導函數(shù)y=f′（x）的簡圖，它與x軸的交點是（1，0）和（3，0）
（1）求y=f（x）的極小值點和單調(diào)區(qū)間
（2）求實數(shù)a的值和極值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，橢圓C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
3
2
，x軸被曲線C2：y=x2-b截得的線段長等于C1的長半軸長．
（1）求C1，C2的方程；
（2）設C2與y軸的交點為M，過坐標原點O的直線l與C2相交于點A，B，直線MA，MB分別與C1相交與D，E．
（i）證明：MA⊥MB；
（ii）記△MAB，△MDE的面積分別是S1，S2．問：是否存在直線l，使得
S1
S2
=
17
32
？請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且滿足4acosB-bcosC=ccosB．
（1）求cosB的值；
（2）若
BA
•
BC
=3，b=3
2
，求a和c．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）+2，x∈R，a，b，α，β是常數(shù)，且f（1）=1，則f（2014）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知平面α內(nèi)有無數(shù)條直線都與平面β平行，那么它們的位置關系式
 
．

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