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【題目】在我國古代著名的數學專著《九章算術》里有﹣段敘述：今有良馬與駑馬發(fā)長安至齊，齊去長安一千一百二十五里，良馬初日行一百零三里，日增十三里：駑馬初日行九十七里，日減半里，良馬先至齊，復還迎駑馬，二馬相逢， 問：需日相逢．

【答案】9
【解析】解：由題意知，良馬每日行的距離成等差數列， 記為{an}，其中a1=103，d=13；
駑馬每日行的距離成等差數列，
記為{bn}，其中b1=97，d=﹣0.5；
設第m天相逢，則a1+a2+…+am+b1+b2+…+bm
=103m+ +97m+ =2×1125，
解得：m=9．
故答案為：9．
良馬每日行的距離成等差數列，記為{an}，其中a1=103，d=13；駑馬每日行的距離成等差數列，記為{bn}，其中b1=97，d=﹣0.5．求和即可得到答案．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜ ）的部分圖象如圖．
（1）求f（x）的解析式；
（2）將函數y=f（x）的圖象上所有點的縱坐標不變，橫坐標縮短為原來的 倍，再將所得函數圖象向右平移 個單位，得到函數y=g（x）的圖象，求g（x）的單調遞增區(qū)間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐E﹣ABCD中，AE⊥DE，CD⊥平面ADE，AB⊥平面ADE，CD=DA=6，AB=2，DE=3．
（1）求棱錐C﹣ADE的體積；
（2）在線段DE上是否存在一點P，使AF∥平面BCE？若存在，求出 的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐P﹣ABC中，PC⊥平面ABC，∠ACB=45°，BC=2 ，AB=2．
（1）求AC的長；
（2）若PC= ，點M在側棱PB上，且 = ，當λ為何值時，二面角B﹣AC﹣M的大小為30°．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知不等式組 表示的平面區(qū)域為D，若（x，y）∈D，|x|+2y≤a為真命題，則實數a的取值范圍是（ ）
A.[10，+∞）
B.[11，+∞）
C.[13，+∞）
D.[14，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC的三個內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且asinAsinB+bcos2A= a．
（1）求 ；
（2）若c2=a2+ b2 ， 求角C．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且a2+c2=b2﹣ac．
（1）求B的大小；
（2）設∠BAC的平分線AD交BC于D，AD=2 ，BD=1，求cosC的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】小王為了鍛煉身體，每天堅持“健步走”，并用計步器進行統(tǒng)計．小王最近8天“健步走”步數的頻數分布直方圖（圖1）及相應的消耗能量數據表（表1）如下：

健步走步數（前步）

16

17

18

19

消耗能量（卡路里）

400

440

480

520

（Ⅰ）求小王這8天“健步走”步數的平均數；
（Ⅱ）從步數為17千步，18千步，19千步的幾天中任選2天，求小王這2天通過“健步走”消耗的能量和不小于1000卡路里的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知圓M的圓心在直線y=﹣2x上，且圓M與直線x+y﹣1=0相切于點P（2，﹣1）．
（1）求圓M的方程；
（2）過坐標原點O的直線l被圓M截得的弦長為 ，求直線l的方程．

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