【題目】下列說(shuō)法不正確的是( )
A.“為真”是“為真”的充分不必要條件;
B.若數(shù)據(jù)的平均數(shù)為1,則的平均數(shù)為2;
C.在區(qū)間上隨機(jī)取一個(gè)數(shù),則事件“”發(fā)生的概率為
D.設(shè)從總體中抽取的樣本為若記樣本橫、縱坐標(biāo)的平均數(shù)分別為,則回歸直線必過(guò)點(diǎn)
【答案】C
【解析】
A.“為真”可知,為真命題,可得“為真”,反之不成立,即可判斷出正誤;B. 根據(jù)平均數(shù)公式即可判斷;.由題意得的范圍,再利用幾何概率計(jì)算公式即可判斷出正誤;.根據(jù)回歸直線的性質(zhì)即可判斷.
.“為真”可知,為真命題,可得“為真”反之“為真”可知真或真,但不一定為真,“為真”是“為真”的充分不必要條件,故正確;
.由題意知,則,故正確;
.在區(qū)間上隨機(jī)取一個(gè)數(shù),由,
得,解得,
事件“”發(fā)生的概率為: ,故不正確;
.根據(jù)回歸直線的性質(zhì)可知,回歸直線必過(guò)中心點(diǎn),故正確.
故選:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為慶祝建國(guó)70周年,校園文化節(jié)舉行有獎(jiǎng)答題活動(dòng),現(xiàn)有A,B兩種題型,從A類題型中抽取1道,從B類題型中抽取2道回答,答對(duì)3道題獲新華書(shū)店面值為15元的圖書(shū)代金券,答對(duì)2道題獲面值為10元的圖書(shū)代金券,答對(duì)1道題獲面值為5元的圖書(shū)代金券,沒(méi)有答對(duì)獲面值為1元的圖書(shū)代金券(作為鼓勵(lì)).甲同學(xué)參加此活動(dòng)答對(duì)A類題的概率為,答對(duì)B類題的概率為.
(Ⅰ)求甲答對(duì)1道題的概率;
(Ⅱ)設(shè)甲參加一次活動(dòng)所獲圖書(shū)代金券的面值為隨機(jī)變量X,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓C: (a>b>0),四點(diǎn)P1(1,1),P2(0,1),P3(–1, ),P4(1, )中恰有三點(diǎn)在橢圓C上.
(1)求C的方程;
(2)設(shè)直線l不經(jīng)過(guò)P2點(diǎn)且與C相交于A,B兩點(diǎn).若直線P2A與直線P2B的斜率的和為–1,證明:l過(guò)定點(diǎn).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】的內(nèi)角、、的對(duì)邊分別為,,,點(diǎn)為的中點(diǎn),已知,,.
(1)求角的大小和的長(zhǎng);
(2)設(shè)的角平分線交于,求的面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)滿足:①定義為;②.
(1)求的解析式;
(2)若;均有成立,求的取值范圍;
(3)設(shè),試求方程的解.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合,且橢圓的離心率為.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)直線交橢圓于、兩點(diǎn),線段的中點(diǎn)為,直線是線段的垂直平分線,求證:直線過(guò)定點(diǎn),并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù),,.
(1)求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間;
(2)令,且函數(shù)有三個(gè)彼此不相等的零點(diǎn)0,m,n,其中.
①若,求函數(shù)在處的切線方程;
②若對(duì),恒成立,求實(shí)數(shù)t的去取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列說(shuō)法正確的是( )
A.從勻速傳遞的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上,質(zhì)檢員每10分鐘從中抽取一件產(chǎn)品進(jìn)行某項(xiàng)指標(biāo)檢測(cè),這樣的抽樣是分層抽樣
B.某地氣象局預(yù)報(bào):5月9日本地降水概率為,結(jié)果這天沒(méi)下雨,這表明天氣預(yù)報(bào)并不科學(xué)
C.在回歸分析模型中,殘差平方和越小,說(shuō)明模型的擬合效果越好
D.在回歸直線方程中,當(dāng)解釋變量每增加1個(gè)單位時(shí),預(yù)報(bào)變量增加0.1個(gè)單位
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】的內(nèi)角、、的對(duì)邊分別為,,,點(diǎn)為的中點(diǎn),已知,,.
(1)求角的大小和的長(zhǎng);
(2)設(shè)的角平分線交于,求的面積.
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