若實數(shù)x、y滿足不等式組
y≥0
x-y≥0
2x-y-2≤0
，則
x+y-2
x+1
的最小值為
 
．
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用目標函數(shù)的幾何意義，利用數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論．
解答： 解：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
x+y-2
x+1
=
x+1+y-3
x+1
=
x+1
x+1
+
y-3
x+1
=1+
y-3
x+1
，
設(shè)k=
y-3
x+1
，則k的幾何意義為區(qū)域內(nèi)的點P（x，y）到定點D（-1，3）的斜率，
由圖象可知，OD的斜率最小，此時k=-3，
則
x+y-2
x+1
的最小值為1-3=-2，
故答案為：-2
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用直線的斜率公式是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=3x+4的反函數(shù)f-1（x），則f-1（1）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求證：
2-2sin(α+
3π
4
)cos(α+
π
4
)
cos4α-sin4α
=
1+tanα
1-tanα
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二項式（x2-
i
x
）n展開式中第三項與第五項系數(shù)之比為-
3
14
，其中i是虛數(shù)單位，則常數(shù)項為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中正確的個數(shù)是（　�。�
①若直線l上有無數(shù)個點不在平面α內(nèi)，則l∥α；
②若直線l與平面α平行，則與平面α內(nèi)的任意一條直線都平行；
③如果兩條平行直線中的一條與一個平面平行，那么另一條也與這個平面平行；
④若直線l與平面α平行，則l與平面α內(nèi)的任意一條直線都沒有公共點．
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a為實數(shù)，函數(shù)f（x）=2x2+（x-a）|x-a|
（Ⅰ）若f（0）≥1，求a的取值范圍；
（Ⅱ）求f（x）在[-2，2]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在ABC中，若c=2acosB，則△ABC是（　�。�
A、直角三角形
B、等腰三角形
C、等腰或直角三角形
D、等腰直角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+x-1+3a（a∈R），
（1）若a=
1
3
，求函數(shù)f（x）的零點；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，1]上恰有一個零點，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在△ABC中，a2+c2-b2=
b
5
ac，b=2，求△ABC面積的最大值．

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