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已知函數f(x)=
acosx(x≥0)
x2-1(x＜0)
在點x=0處連續(xù)，則a=
 
．
分析：本題中函數是一個分段函數，由于函數在x=0處連續(xù)，故可以由其左右兩側函數值的極限相等建立方程求參數，由于函數的表達式在x=0都成立，故由連續(xù)性的定義直接建立關于參數的方程即可求得參數值．
解答：解：∵f(x)=
acosx(x≥0)
x2-1(x＜0)
在點x=0處連續(xù)，
∴
lim
x→0+
f(x)=
lim
x→0-
f(x)=f(0)=a=-1，
故答案為-1．
點評：本題考點是函數的連續(xù)性，考查由函數的連續(xù)性得到參數的方程求參數，函數連續(xù)性的定義是：如果函數在某點處的左極限與右極限相等且等于該點處的函數值，則稱此函數在該點處連續(xù)．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=a-
12x+1
．
（1）求證：不論a為何實數f（x）總是為增函數；
（2）確定a的值，使f（x）為奇函數；
（3）當f（x）為奇函數時，求f（x）的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)
a-x  ，x≤0
1  ，0＜x≤3
(x-5)2-a，x＞3
（a＞0且a≠1）圖象經過點Q（8，6）．
（1）求a的值，并在直線坐標系中畫出函數f（x）的大致圖象；
（2）求函數f（t）-9的零點；
（3）設q（t）=f（t+1）-f（t）（t∈R），求函數q（t）的單調遞增區(qū)間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=a-
1
2x+1
，若f（x）為奇函數，則a=（　�。�
A、
1
2
B、2
C、
1
3
D、3

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
a(x-1)x2
，其中a＞0．
（I）求函數f（x）的單調區(qū)間；
（II）若直線x-y-1=0是曲線y=f（x）的切線，求實數a的值；
（III）設g（x）=xlnx-x2f（x），求g（x）在區(qū)間[1，e]上的最小值．（其中e為自然對數的底數）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=a-
12x-1
，（a∈R）
（1）求f（x）的定義域；
（2）若f（x）為奇函數，求a的值；
（3）考察f（x）在定義域上單調性的情況，并證明你的結論．

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