已知一個圓錐的側(cè)面展開圖是圓心角為π，半徑為1的扇形，則這個圓錐的體積為
 
．
考點：旋轉(zhuǎn)體（圓柱、圓錐、圓臺）,棱柱、棱錐、棱臺的體積
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：利用圓錐的側(cè)面展開圖中扇形的弧長等于圓錐底面的周長可得底面半徑，進而求出圓錐的高，代入圓錐體積公式，可得答案．
解答： 解：設此圓錐的底面半徑為r，由題意，得
2πr=π×1，
解得r=
1
2
．
故圓錐的高h=
1-(
1
2
)2
=
3
2
，
∴圓錐的體積V=
1
3
πr2h=
3
24
π，
故答案為：
3
24
π．
點評：本題考查了圓錐的計算，圓錐的側(cè)面展開圖是一個扇形，此扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長．本題就是把扇形的弧長等于圓錐底面周長作為相等關(guān)系，列方程求解．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知{an}是等比數(shù)列，a1=2，a4=16，則公比q等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將字母a，a，b，b，c，c排成三行兩列，要求每行的字母互不相同，每列的字母也互不相同，則不同的排列方法共有
 
種（用數(shù)字作答）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，一個球形廣告氣球被一束入射角為30°的平行光線照射，其投影是一個最長的弦長為5米的橢圓，則制作這個廣告氣球至少需要的面料是
 
m2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在R上的可導函數(shù)f（x），當x∈（1，+∞）時，（x-1）f′（x）-f（x）＞0恒成立，若a=f（2），b=
1
2
f（3），c=（
2
+1）f（
2
），則a，b，c的大小關(guān)系為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=1，a6=32，anan+2=an+12（n∈N*），把數(shù)列的各項按如下方法進行分組：（a1）、（a2，a3，a4）、（a5，a6，a7，a8，a9）、…，記A（m，n）為第m組的第n個數(shù)（從前到后），若A（m，n）•A（n，m）=250，則m+n
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若兩個平面互相平行，則分別在這兩個平行平面內(nèi)的兩條直線（　　）
A、平行B、異面
C、相交D、平行或異面

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a是實數(shù)，則“a=1”是“a2=1”的（　�。�
A、充分而不必要條件
B、必要而不必要條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

關(guān)于x的不等式x2-ax-6a2＜0（a＞0）的解集為（x1，x2），且x2-x1=10，則a=（　�。�
A、2
B、5
C、
5
2
D、
3
2

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