9．$\overrightarrow{a}$=（2，3），$\overrightarrow$=（-3，5），則$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow$方向上的投影為$\frac{9\sqrt{34}}{34}$．

分析 由已知向量的坐標求出$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$與$|\overrightarrow|$，代入投影公式得答案．

解答 解：∵$\overrightarrow{a}$=（2，3），$\overrightarrow$=（-3，5），
∴$\overrightarrow{a}•\overrightarrow=2×（-3）+3×5=9$，
$|\overrightarrow|=\sqrt{（-3）^{2}+{5}^{2}}=\sqrt{34}$，
則$|\overrightarrow{a}|cos＜\overrightarrow{a}，\overrightarrow＞$=$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow}{|\overrightarrow|}=\frac{9}{\sqrt{34}}=\frac{9\sqrt{34}}{34}$．
故答案為：$\frac{9\sqrt{34}}{34}$．

點評 本題考查平面向量的數(shù)量積運算，考查了向量在向量方向上的投影的概念，是基礎題．

練習冊系列答案
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19．已知橢圓C的兩個焦點分別為F1（-$\sqrt{10}$，0），F(xiàn)2（$\sqrt{10}$，0），且橢圓C過點P（3，2）．
（Ⅰ）求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）與直線OP平行的直線交橢圓C于A，B兩點，求△PAB面積的最大值．

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20．如圖，兩個變量具有相關(guān)關(guān)系的圖是（　�。�
A．（1）（2）B．（1）（3）C．（2）（4）D．（2）（3）

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17．在△ABC中，角A、B、C對邊分別是a、b、c，且滿足2$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=a2-（b-c）2
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若a=4$\sqrt{3}$，△ABC的面積為4$\sqrt{3}$，求b，c．

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4．點$（\sqrt{2}，\sqrt{3}）$在雙曲線C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）上，且C的焦距為4，則它的離心率為（　�。�
A．2B．4C．$\sqrt{2}$D．$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．已知△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且滿足$cosA=\frac{3}{5}$，$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}=3$．則△ABC的面積2．

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1．已知等比數(shù)列{an}是遞增數(shù)列，Sn是{an}的前n項和．若a1，a3是方程x2-10x+9=0 的兩根，則S5=121．

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18．已知函數(shù)f（x）=ax2-2ax+a+$\frac{1}{3}$（a＞0），g（x）=bx3-2bx2+bx-$\frac{4}{27}$（b＞1），則y=g[f（x）]的零點個數(shù)為（　　）
A．3B．4C．5D．6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．如圖直角梯形OADC中，OA∥CD，∠D=60°，OA=1，CD=2，在梯形內(nèi)挖去一個以OA為半徑的四分之一圓，圖中陰影部分繞OC所在直線旋轉(zhuǎn)一周，求該旋轉(zhuǎn)體的體積和表面積．

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