【題目】如圖，直線與拋物線相交于兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，且，于點(diǎn).

（1）當(dāng)時(shí)，求的值；

（2）當(dāng)時(shí)，求與的面積之積的取值范圍.

【答案】（1）；（2）.

【解析】

（1）設(shè)直線方程為，與拋物線聯(lián)立，，，利用韋達(dá)定理，代入，可得，再根據(jù)，利用斜率乘積為-1，列方程求解即可；

（2）由（1）可得，再根據(jù)，求出，結(jié)合（1）中的消去，通過(guò)三角形面積公式可得，，相乘，轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)的最值求解即可.

解：（1）當(dāng)直線與拋物線相交于兩點(diǎn)時(shí)，斜率不為零，

設(shè)直線方程為，其中

由，消去得，

設(shè)，，

則有，，

，

，即，

，直線為：，點(diǎn)，

，

，即

而

解得；

（2）由（1）得，，

，

，且，

所以直線與直線斜率均存在，

又，

，即，又由（1）

，

，

，

，

，

當(dāng)時(shí)，去最大值，

當(dāng)時(shí)，去最小值，

的取值范圍為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】考察下列無(wú)窮數(shù)列，判斷是否有極限，若有，求出極限；若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（1）

（2）

（3）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知兩個(gè)不同的單位向量與之間滿足關(guān)系：，其中．

（1）若，求的解析式；

（2）能否和垂直？能否和平行？若不能，則說(shuō)明理由；若能，則求出對(duì)應(yīng)的k值；

（3）求與夾角的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在斜三棱柱中，AB=1，AC=2，，AB⊥AC，底面ABC.

（1）求直線與平面所成角的正弦值；

（2）求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知正三棱錐的高為6，側(cè)面與底面成的二面角，則其內(nèi)切球（與四個(gè)面都相切）的表面積為（ ）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，，.

（1）求的最大值；

（2）若對(duì)，總存在，使得成立，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知正三棱錐的高為6，內(nèi)切球（與四個(gè)面都相切）表面積為，則其底面邊長(zhǎng)為（ ）

A. 18 B. 12 C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若函數(shù)在上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）若函數(shù)在上的最小值為3，求實(shí)數(shù)的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，平面ABCD，平面ABCD，且，G為線段EC上的動(dòng)點(diǎn)，則下列結(jié)論中正確的是______

；該幾何體外接球的表面積為；

若G為EC中點(diǎn)，則平面AEF；

的最小值為3．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案