【題目】唐朝的狩獵景象浮雕銀杯如圖1所示.其浮雕臨摹了國(guó)畫(huà)、漆繪和墓室壁畫(huà)，體現(xiàn)了古人的智慧與工藝.它的盛酒部分可以近似地看作是半球與圓柱的組合體（假設(shè)內(nèi)壁表面光滑，忽略杯壁厚度），如圖2所示.已知球的半徑為R，酒杯內(nèi)壁表面積為,設(shè)酒杯上部分（圓柱）的體積為，下部分（半球）的體積為，則（ ）

A.2B.C.1D.

【答案】A

【解析】

先求出酒杯下部分（半球）的表面積為，得到圓柱側(cè)面積為，進(jìn)一步得到酒杯上部分（圓柱）的高為，然后分別求出，，得到答案.

設(shè)酒杯上部分（圓柱）的高為

球的半徑為R，則酒杯下部分（半球）的表面積為

酒杯內(nèi)壁表面積為，得圓柱側(cè)面積為，

酒杯上部分（圓柱）的表面積為，解得

酒杯下部分（半球）的體積

酒杯上部分（圓柱）的體積

所以.

故選：A

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公司采購(gòu)了一批零件，為了檢測(cè)這批零件是否合格，從中隨機(jī)抽測(cè)120個(gè)零件的長(zhǎng)度（單位：分米），按數(shù)據(jù)分成，，，，，這6組，得到如圖所示的頻率分布直方圖，其中長(zhǎng)度大于或等于1.59分米的零件有20個(gè)，其長(zhǎng)度分別為1.59，1.59，1.61，1.61，1.62，1.63，1.63，1.64，1.65，1.65，1.65，1.65，1.66，1.67，1.68，1.69，1.69，1.71，1.72，1.74，以這120個(gè)零件在各組的長(zhǎng)度的頻率估計(jì)整批零件在各組長(zhǎng)度的概率.

（1）求這批零件的長(zhǎng)度大于1.60分米的頻率，并求頻率分布直方圖中，，的值；

（2）若從這批零件中隨機(jī)選取3個(gè)，記為抽取的零件長(zhǎng)度在的個(gè)數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望；

（3）若變量滿(mǎn)足且，則稱(chēng)變量滿(mǎn)足近似于正態(tài)分布的概率分布.如果這批零件的長(zhǎng)度（單位：分米）滿(mǎn)足近似于正態(tài)分布的概率分布，則認(rèn)為這批零件是合格的將順利被簽收；否則，公司將拒絕簽收.試問(wèn)，該批零件能否被簽收？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知曲線(xiàn)的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立坐標(biāo)系，曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為.

（1）求的普通方程和的直角坐標(biāo)方程；

（2）若過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)與交于，兩點(diǎn)，與交于，兩點(diǎn)，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某人堅(jiān)持跑步鍛煉，根據(jù)他最近20周的跑步數(shù)據(jù)，制成如下條形圖：

根據(jù)條形圖判斷，下列結(jié)論正確的是（ ）

A.周跑步里程逐漸增加

B.這20周跑步里程平均數(shù)大于30km

C.這20周跑步里程中位數(shù)大于30km

D.前10周的周跑步里程的極差大于后10周的周跑步里程的極差

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，四邊形為梯形， ，且， 是邊長(zhǎng)為2的正三角形，頂點(diǎn)在上的射影為點(diǎn)，且， ， .

（1）證明：平面平面；

（2）求二面角的余弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中；

（l）判斷函數(shù)是否存在極值，若存在，請(qǐng)判斷是極大值還是極小值；若不存在，說(shuō)明理由；

（2）討論在上函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程是，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)，傾斜角為．

（1）求曲線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程與直線(xiàn)l的參數(shù)方程；

（2）設(shè)直線(xiàn)與曲線(xiàn)交于，兩點(diǎn)，求的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，直線(xiàn)相交于點(diǎn)，且它們的斜率之積為．

（1）求點(diǎn)的軌跡方程；

（2）設(shè)點(diǎn)的軌跡為，點(diǎn)是軌跡為上不同于的兩點(diǎn)，且滿(mǎn)足，求證：的面積為定值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】法國(guó)數(shù)學(xué)家龐加是個(gè)喜歡吃面包的人，他每天都會(huì)購(gòu)買(mǎi)一個(gè)面包，面包師聲稱(chēng)自己出售的每個(gè)面包的平均質(zhì)量是1000，上下浮動(dòng)不超過(guò)50.這句話(huà)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)表達(dá)就是：每個(gè)面包的質(zhì)量服從期望為1000，標(biāo)準(zhǔn)差為50的正態(tài)分布.

（1）假設(shè)面包師的說(shuō)法是真實(shí)的，從面包師出售的面包中任取兩個(gè)，記取出的兩個(gè)面包中質(zhì)量大于1000的個(gè)數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望；

（2）作為一個(gè)善于思考的數(shù)學(xué)家，龐加萊每天都會(huì)將買(mǎi)來(lái)的面包稱(chēng)重并記錄，25天后，得到數(shù)據(jù)如下表，經(jīng)計(jì)算25個(gè)面包總質(zhì)量為24468.龐加萊購(gòu)買(mǎi)的25個(gè)面包質(zhì)量的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)（單位：）

981

972

966

992

1010

1008

954

952

969

978

989

1001

1006

957

952

969

981

984

952

959

987

1006

1000

977

966

盡管上述數(shù)據(jù)都落在上，但龐加菜還是認(rèn)為面包師撒謊，根據(jù)所附信息，從概率角度說(shuō)明理由

附：

①若，從X的取值中隨機(jī)抽取25個(gè)數(shù)據(jù)，記這25個(gè)數(shù)據(jù)的平均值為Y，則由統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)可知：隨機(jī)變量

②若，則，，；

③通常把發(fā)生概率在0.05以下的事件稱(chēng)為小概率事件.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案