【題目】某人堅(jiān)持跑步鍛煉,根據(jù)他最近20周的跑步數(shù)據(jù),制成如下條形圖:
根據(jù)條形圖判斷,下列結(jié)論正確的是( )
A.周跑步里程逐漸增加
B.這20周跑步里程平均數(shù)大于30km
C.這20周跑步里程中位數(shù)大于30km
D.前10周的周跑步里程的極差大于后10周的周跑步里程的極差
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐中,底面ABCD為直角梯形,AB//CD,是以為斜邊的等腰直角三角形,且平面平面ABCD,點(diǎn)F滿足,.
(1)試探究為何值時(shí),CE//平面BDF,并給予證明;
(2)在(1)的條件下,求直線AB與平面BDF所成角的正弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐中,底面為菱形,且,,.
(1)證明:平面平面;
(2)有一動點(diǎn)在底面的四條邊上移動,求三棱錐的體積的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)).以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.
(1)求的普通方程和的直角坐標(biāo)方程;
(2)若過點(diǎn)的直線與交于,兩點(diǎn),與交于,兩點(diǎn),求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】古希臘數(shù)學(xué)家阿波羅尼奧斯發(fā)現(xiàn):平面上到兩定點(diǎn),距離之比為常數(shù)且的點(diǎn)的軌跡是一個(gè)圓心在直線上的圓,該圓簡稱為阿氏圓.根據(jù)以上信息,解決下面的問題:如圖,在長方體中,,點(diǎn)在棱上,,動點(diǎn)滿足.若點(diǎn)在平面內(nèi)運(yùn)動,則點(diǎn)所形成的阿氏圓的半徑為________;若點(diǎn)在長方體內(nèi)部運(yùn)動,為棱的中點(diǎn),為的中點(diǎn),則三棱錐的體積的最小值為___________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若數(shù)列滿足,,記數(shù)列的前n項(xiàng)和是,則( )
A.若數(shù)列是常數(shù)列,則
B.若,則數(shù)列單調(diào)遞減
C.若,則
D.若,任取中的9項(xiàng)構(gòu)成數(shù)列的子數(shù)列,則不全是單調(diào)數(shù)列
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】唐朝的狩獵景象浮雕銀杯如圖1所示.其浮雕臨摹了國畫、漆繪和墓室壁畫,體現(xiàn)了古人的智慧與工藝.它的盛酒部分可以近似地看作是半球與圓柱的組合體(假設(shè)內(nèi)壁表面光滑,忽略杯壁厚度),如圖2所示.已知球的半徑為R,酒杯內(nèi)壁表面積為,設(shè)酒杯上部分(圓柱)的體積為,下部分(半球)的體積為,則( )
A.2B.C.1D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列結(jié)論正確的是( )
A.若直線 與直線垂直,則;
B.若,,,則;
C.圓和圓公共弦長為;
D.線性相關(guān)系數(shù)r越大,兩個(gè)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形中,為邊的中點(diǎn),將沿直線翻轉(zhuǎn)成(平面).若分別為線段的中點(diǎn),則在翻轉(zhuǎn)過程中,下列說法正確的是( )
A.與平面垂直的直線必與直線垂直
B.異面直線與所成的角是定值
C.一定存在某個(gè)位置,使
D.三棱錐外接球半徑與棱的長之比為定值
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