Question

已知集合A={x|x-a=0}，B={x|ax=1}．
（1）若A⊆B，則a的值是

 

．
（2）若B⊆A，則a的值是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用

專題：集合

分析：直接根據(jù)集合的包含關(guān)系判斷即可，對于（2），不要忽略B=∅的情形．

解答： 解：（1）∵A={x|x-a=0}={a}，B={x|ax=1}．若A⊆B，a∈B，∴a²=1，∴a=±1
∴a的值是±1
    （2）∵A={x|x-a=0}={a}，B={x|ax=1}，若B⊆A，則需要分類討論：
   ①當(dāng)B=∅時(shí)，a=0，∵∅⊆A，∴B⊆A，∴a=0滿足題意
   ②當(dāng)B≠∅時(shí)，B={x|ax=1}={

1

a

}，∴

1

a

=a，∴a=±1
   綜上，a 的值是0或±1

點(diǎn)評：本題考查集合的包含關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題