【題目】某校高三年級(jí)有男生人，編號(hào)為，，…，；女生人，編號(hào)為，，…，．為了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，按編號(hào)采用系統(tǒng)抽樣的方法從這名學(xué)生中抽取人進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，第一組抽到的號(hào)碼為，現(xiàn)從這名學(xué)生中隨機(jī)抽取人進(jìn)行座談，則這人中既有男生又有女生的概率是（ ）

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

根據(jù)系統(tǒng)抽樣的方法分析抽取出來(lái)的學(xué)生編號(hào),再分析其中男女生的個(gè)數(shù),再利用排列組合的方法求解概率即可.

由題意知,抽取的學(xué)生編號(hào)成等差數(shù)列,首項(xiàng)為10,公差為.

故抽取的10人中男生有10,70,130,190,這4個(gè)號(hào)碼,其余的6人為女生.

即抽到的10人中,有男生4人,女生6人,

再?gòu)倪@10位學(xué)生中隨機(jī)抽取2人座談,

基本事件總數(shù),

2人中既有男生又有女生包含的基本事件個(gè)數(shù),

故2人中既有男生又有女生的概率.

故選：C

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某學(xué)校高三年級(jí)有、兩個(gè)自習(xí)教室，甲、乙、丙名學(xué)生各自隨機(jī)選擇其中一個(gè)教室自習(xí)，則甲、乙兩人不在同一教室上自習(xí)的概率為________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓()的左、右焦點(diǎn)分別是，，點(diǎn)為的上頂點(diǎn)，點(diǎn)在上，，且.

（1）求的方程；

（2）已知過(guò)原點(diǎn)的直線與橢圓交于，兩點(diǎn)，垂直于的直線過(guò)且與橢圓交于，兩點(diǎn)，若，求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】新疆在種植棉花有著得天獨(dú)厚的自然條件，土質(zhì)呈堿性，夏季溫差大，陽(yáng)光充足，光合作用充分，生長(zhǎng)時(shí)間長(zhǎng)，這種環(huán)境下種植的棉花絨長(zhǎng)品質(zhì)好產(chǎn)量髙，所以新疆棉花舉世聞名.每年五月份，新疆地區(qū)進(jìn)入災(zāi)害天氣高發(fā)期，災(zāi)害天數(shù)對(duì)當(dāng)年棉花產(chǎn)量有著重要影響，根據(jù)過(guò)去五年的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，得到相關(guān)數(shù)據(jù)如下表:

災(zāi)害天氣天數(shù)(天)

2

3

4

5

8

棉花產(chǎn)量(噸/公頃)

3.2

2.4

2

1.9

1.7

根據(jù)以上數(shù)據(jù)，技術(shù)人員分別借助甲乙兩種不同的回歸模型，得到兩個(gè)回歸方程，

方程甲:，方程乙:.

（1）為了評(píng)價(jià)兩種模型的擬合效果，完成以下任務(wù):① 完成下表；(計(jì)算結(jié)果精確到0.1)

②分別計(jì)算模型甲與模型乙的殘差平方和及，并比鉸的大小，判斷哪個(gè)模型擬合效果更好?

災(zāi)害天氣天數(shù)(天)

2

3

4

5

8

棉花產(chǎn)量(噸公頃)

3.2

2.4

2

1.9

1.7

模型甲

估計(jì)值

2.4

2.1

1.6

殘差

0

0.1

模型乙

估計(jì)值

2.3

2

1.9

殘差

0.1

0

0

（2）根據(jù)天氣預(yù)報(bào)，今年五月份新疆市災(zāi)害天氣是6天的概率是0.5，災(zāi)害天氣是7天的概率為0.4，災(zāi)害天氣是10天的概率為0.1，若何女士在新疆市承包了15公頃地種植棉花，請(qǐng)你根據(jù)第(1)問(wèn)中擬合效果較好的模型估計(jì)一下何女士今年棉花的產(chǎn)量.(計(jì)算過(guò)程中所有結(jié)果精確到0.01)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】重慶市的新高考模式為“”，其中“3”是指語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、外語(yǔ)三門(mén)必步科目：“1”是指物理、歷史兩門(mén)科目必選且只選一門(mén)；“2”是指在政治、地理、化學(xué)、生物四科中必須任選兩門(mén)，這樣學(xué)生的選科就可以分為兩類：物理類與歷史類，比如物理類有：物理+化學(xué)+生物，物理+化學(xué)+地理，物理+化學(xué)+政治.物理+政治+地理，物理+政治+生物，物理+生物+地理.重慶某中學(xué)高一學(xué)生共1200人，其中男生650人，女生550人，為了適應(yīng)新高考，該校高一的學(xué)生在3月份進(jìn)行了“”的選科，選科情況部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示：（單位：人）

性別

物理類

歷史類

合計(jì)

男生

590

女生

240

合計(jì)

900

（1）請(qǐng)將題中表格補(bǔ)充完整，并判斷能否有99%把握認(rèn)為“是否選擇物理類與性別有關(guān)”？

（2）已知高一9班和10班選科結(jié)果都只有四種組合：物理+化學(xué)+生物，物理+化學(xué)+地理，政治+歷史+地理，政治+歷史+生物.現(xiàn)用數(shù)字1，2，3，4依次代表這四種組合，兩個(gè)班的選科數(shù)據(jù)如下表所示（單位：人）.

理化生

理化地

政史地

政史生

班級(jí)總?cè)藬?shù)

9班

18

18

12

12

60

10班

24

12

18

6

60

現(xiàn)分別從兩個(gè)班各選一人，記他們的選科結(jié)果分別為和，令，用頻率代表概率，求隨機(jī)變量的分布列和期望.（參考數(shù)據(jù)：，，）

附：；

0.050

0.025

0.010

0.005

3.841

5.024

6.635

7.879

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，為了控制質(zhì)量，質(zhì)量控制工程師要在產(chǎn)品出廠前對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行檢驗(yàn)．現(xiàn)有（且）份產(chǎn)品，有以下兩種檢驗(yàn)方式：（1）逐份檢驗(yàn)，則需要檢驗(yàn)次；（2）混合檢驗(yàn)，將這份產(chǎn)品混合在一起作為一組來(lái)檢驗(yàn)．若檢測(cè)通過(guò)，則這份產(chǎn)品全部為正品，因而這份產(chǎn)品只要檢驗(yàn)一次就夠了；若檢測(cè)不通過(guò)，為了明確這份產(chǎn)品究竟哪幾份是次品，就要對(duì)這份產(chǎn)品逐份檢驗(yàn)，此時(shí)這份產(chǎn)品的檢驗(yàn)次數(shù)總共為次．假設(shè)在接受檢驗(yàn)的樣本中，每份樣本的檢驗(yàn)結(jié)果是正品還是次品都是獨(dú)立的，且每份樣本是次品的概率為．

（1）如果，采用逐份檢驗(yàn)方式進(jìn)行檢驗(yàn)，求檢測(cè)結(jié)果恰有兩份次品的概率；

（2）現(xiàn)對(duì)份產(chǎn)品進(jìn)行檢驗(yàn)，運(yùn)用統(tǒng)計(jì)概率相關(guān)知識(shí)回答：當(dāng)和滿足什么關(guān)系時(shí)，用混合檢驗(yàn)方式進(jìn)行檢驗(yàn)可以減少檢驗(yàn)次數(shù)？

（3）①當(dāng)（且）時(shí)，將這份產(chǎn)品均分為兩組，每組采用混合檢驗(yàn)方式進(jìn)行檢驗(yàn)，求檢驗(yàn)總次數(shù)的數(shù)學(xué)期望；

②當(dāng)（，且，）時(shí)，將這份產(chǎn)品均分為組，每組采用混合檢驗(yàn)方式進(jìn)行檢驗(yàn)，寫(xiě)出檢驗(yàn)總次數(shù)的數(shù)學(xué)期望（不需證明）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2019年慶祝中華人民共和國(guó)成立70周年閱兵式彰顯了中華民族從站起來(lái)、富起來(lái)邁向強(qiáng)起來(lái)的雄心壯志.閱兵式規(guī)模之大、類型之全均創(chuàng)歷史之最，編組之新、要素之全彰顯強(qiáng)軍成就.裝備方陣堪稱“強(qiáng)軍利刃”“強(qiáng)國(guó)之盾”，見(jiàn)證著人民軍隊(duì)邁向世界一流軍隊(duì)的堅(jiān)定步伐.此次大閱兵不僅得到了全中國(guó)人的關(guān)注，還得到了無(wú)數(shù)外國(guó)人的關(guān)注.某單位有6位外國(guó)人，其中關(guān)注此次大閱兵的有5位，若從這6位外國(guó)人中任意選取2位做一次采訪，則被采訪者都關(guān)注了此次大閱兵的概率為（ ）

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明和父母都喜愛(ài)《中國(guó)好聲音》這欄節(jié)目，年月日晚在鳥(niǎo)巢進(jìn)行中國(guó)好聲音終極決賽，四強(qiáng)選手分別為李榮浩戰(zhàn)隊(duì)的邢晗銘，那英戰(zhàn)隊(duì)的斯丹曼簇，王力宏戰(zhàn)隊(duì)的李芷婷，庾澄慶戰(zhàn)隊(duì)的陳其楠，決賽后四位選手相應(yīng)的名次為、、、，某網(wǎng)站為提升娛樂(lè)性，邀請(qǐng)網(wǎng)友在比賽結(jié)束前對(duì)選手名次進(jìn)行預(yù)測(cè).現(xiàn)用、、、表示某網(wǎng)友對(duì)實(shí)際名次為、、、的四位選手名次做出的一種等可能的預(yù)測(cè)排列，是該網(wǎng)友預(yù)測(cè)的名次與真實(shí)名次的偏離程度的一種描述.

（1）求的分布列及數(shù)學(xué)期望；

（2）按（1）中的結(jié)果，若小明家三人的排序號(hào)與真實(shí)名次的偏離程度都是，計(jì)算出現(xiàn)這種情況的概率（假定小明家每個(gè)人排序相互獨(dú)立）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)有兩個(gè)不同的極值點(diǎn).

（1）求的取值范圍.

（2）求的極大值與極小值之和的取值范圍.

（3）若，則是否有最小值？若有，求出最小值；若沒(méi)有，說(shuō)明理由.

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