雙曲線x2-y2=2的左、右焦點分別為F1、F2，點Pn（xn，yn）（n=1，2，3…）在其右支上，且滿足|Pn+1F2|=|PnF1|，P1F2⊥F1F2，則x2010的值是（　�。�
A．4020
2
B．4019
2
C．4020D．4019
依題意，e=
2
，
|PnF1|=|
2
+|
2
xn|=
2
+
2
xn，
|Pn+1F2|=|
2
-
2
xn+1|=
2
xn+1-
2
，
因為|Pn+1F2|=|PnF1|，所以xn+1=xn+2，又P1F2⊥F1F2，
所以x1=2，xn=2n，x2010=4020．
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線x2-y2=2的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，過點F2的動直線與雙曲線相交于A，B兩點．
（Ⅰ）若動點M滿足
F1M
=
F1A
+
F1B
+
F1O
（其中O為坐標原點），求點M的軌跡方程；
（Ⅱ）在x軸上是否存在定點C，使
CA
•
CB
為常數(shù)？若存在，求出點C的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線x2-y2=2的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，過點F2的動直線與雙曲線相交于A，B兩點．若動點M滿足
F1M
=
F1A
+
F1B
+
F1O
（其中O為坐標原點），求點M的軌跡方程；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•崇明縣二模）若拋物線y2=2px（p＞0）的焦點與雙曲線x2-y2=2的右焦點重合，則p的值為
4
4
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過雙曲線x2-y2=2的右焦點F作傾斜角為300的直線，交雙曲線于P，Q兩點，則|PQ|的值為
4
2
4
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A（4，3），且P是雙曲線x2-y2=2上一點，F(xiàn)2為雙曲線的右焦點，則|PA|+|PF2|的最小值是
 
．

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