【題目】為了考察冰川的融化狀況,一支科考隊在某冰川山上相距8kmAB兩點各建一個考察基地,視冰川面為平面形,以過AB兩點的直線為x軸,線段AB的垂直平分線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系(圖4).考察范圍到A、B兩點的距離之和不超過10km的區(qū)域.

I)求考察區(qū)域邊界曲線的方程:

II)如圖4所示,設(shè)線段是冰川的部分邊界線(不考慮其他邊界),當(dāng)冰川融化時,邊界線沿與其垂直的方向朝考察區(qū)域平行移動,第一年移動0.2km,以后每年移動的距離為前一年的2倍.問:經(jīng)過多長時間,點A恰好在冰川邊界線上?

【答案】I;(II5

【解析】

解:(I)設(shè)邊界曲線上點的坐標(biāo)為,則由知,

在以為焦點,長軸長為的橢圓上,此時短半軸長為,

所以考察區(qū)域邊界曲線(如圖)的方程為為.

II)易知過點的直線方程為,因此點到直線的距離為

設(shè)經(jīng)過年,點恰好在冰川邊界線上,則利用等比數(shù)列求和公式可得

解得,即經(jīng)過5年,點恰好在冰川邊界線上.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】由數(shù)字1,2,3,4,5,6組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù),偶數(shù)共有______個,其中個位數(shù)字比十位數(shù)字大的偶數(shù)共有______個.

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【答案】

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試題解析:

,

范圍為

型】解答
結(jié)束】
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1)當(dāng)在圓上運動時,求點的軌跡的方程

2)求過點且斜率為的直線被所截線段的長度.

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(2)求證:等腰的奇異三角形有無數(shù)個;

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請計算該籃球運動員執(zhí)行訓(xùn)練后統(tǒng)計的10場比賽得分的中位數(shù)、平均得分與方差;

如果僅從執(zhí)行訓(xùn)練前后統(tǒng)計的各10場比賽得分?jǐn)?shù)據(jù)分析,你認(rèn)為訓(xùn)練計劃對該運動員的投籃水平的提高是否有幫助?為什么?

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