Question

（選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程）
在極坐標(biāo)系中，曲線C₁：ρ=4上有3個(gè)不同的點(diǎn)到曲線C2：ρsin(θ+

π

4

)=m的距離等于2，則m=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：簡(jiǎn)單曲線的極坐標(biāo)方程

專題：坐標(biāo)系和參數(shù)方程

分析：把極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，再根據(jù)弦心距等于半徑的一半，求得m的值．

解答： 解：曲線C₁：ρ=4即 x²+y²=16，表示以原點(diǎn)為圓心、半徑等于4的圓，
曲線C2：ρsin(θ+

π

4

)=m 即

2

2

x+

2

2

y-m=0，即 x+y-

2

m=0，
由題意可得，弦心距等于半徑的一半，即

|0+0- 2 m|

2

=2，求得 m=±2，
故答案為：±2．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查把極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程的方法，點(diǎn)到直線的距離公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．