已知函數(shù)f（x）滿(mǎn)足f（x）•f（-x）=1，f（x）＞0恒成立，則函數(shù)g（x）=
f(x)-1
f(x)+1
的奇偶性（　　）
A、奇函數(shù)B、偶函數(shù)
C、既奇又偶函數(shù)D、非奇非偶函數(shù)
考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的判斷
專(zhuān)題：
分析：利用奇偶函數(shù)的定義，判斷g（-x）與g（x）的關(guān)系．
解答： 解：由已知，f（x）•f（-x）=1，f（x）＞0，∴f（-x）=
1
f(x)
，
∴g（-x）=
f(-x)-1
f(-x)+1
=
1
f(x)
-1
1
f(x)
+1
=
1-f(x)
1+f(x)
=-g（x），
∴g（x）為奇函數(shù)；
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的奇偶性的判斷；在定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的情況下，判斷f（-x）與f（x）的關(guān)系．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某次的一次學(xué)科測(cè)試成績(jī)的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的污損，可見(jiàn)部分如圖．

（Ⅰ）求參加測(cè)試的總?cè)藬?shù)及分?jǐn)?shù)在[80，90）之間的人數(shù)；
（Ⅱ）若要從分?jǐn)?shù)在[80，100）之間的試卷中任取兩份分析學(xué)生失分情況，求在抽取的試卷中，恰有一份分?jǐn)?shù)在[90，100）之間的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC的頂點(diǎn)A（3，2），B（4，
3
），C（2，
3
），點(diǎn)P（x，y）是△ABC的內(nèi)部（包括邊界）的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則
y
x-1
的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合E={x||x-1|≥m}，F(xiàn)={x|
10
x+6
＞1}．
（1）若m=3，求E∩F；
（2）若E∪F=R，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

兩燈塔A、B與海洋觀察站C的距離都等于2
2
 km，燈塔A在觀察站C的北偏東30°，燈塔B在觀察站C南偏東60°，則A、B之間的距離為（　　）
A、2 km
B、3 km
C、4 km
D、5 km

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

命題“若兩三角形全等則它們相似”的逆否命題為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若變量x，y滿(mǎn)足約束條件
4x+3y-25≤0
x-4y+8≤0
x-1≥0
則Z=2x-y的最大值為（　　）
A、2B、5C、1D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一水池有2個(gè)進(jìn)水口，1個(gè)出水口，每個(gè)進(jìn)水口進(jìn)水速度如圖甲，出水口出水速度如圖乙所示．某天0點(diǎn)到6點(diǎn)，該水池的蓄水量如圖丙所示．

給出以下3個(gè)論斷：①0點(diǎn)到3點(diǎn)只進(jìn)水不出水；②3點(diǎn)到4點(diǎn)所打開(kāi)一個(gè)進(jìn)水口和一個(gè)出水口；③4點(diǎn)到6點(diǎn)不進(jìn)水不出水．則正確論斷的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=
1
2
x2+x+
1
2
（0≤x≤6），則當(dāng)x=
 
時(shí)，y有最大值是
 
；當(dāng)x=
 
時(shí)，y有最小值是
 
．

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