Question

【題目】如圖是y=f(x)導(dǎo)函數(shù)的圖象，對(duì)于下列四個(gè)判斷：

①f(x）在［-2，-1］上是增函數(shù)；

②x=-1是f(x)的極小值點(diǎn)；

③f(x)在［-1，2］上是增函數(shù)，在［2，4］上是減函數(shù)；

④x=3是f(x)的極小值點(diǎn).

其中判斷正確的是_______.

Answer 1

【答案】②③

【解析】

試題本題是一個(gè)圖象題，考查兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)：一是導(dǎo)數(shù)的正負(fù)與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系，在某個(gè)區(qū)間上，導(dǎo)數(shù)為正，則函數(shù)在這個(gè)區(qū)間上是增函數(shù)，導(dǎo)數(shù)為負(fù)，則這個(gè)函數(shù)在這個(gè)區(qū)間上是減函數(shù)；二是極值判斷方法，在導(dǎo)數(shù)為零的點(diǎn)處左增右減取到極大值，左減右增取到極小值。解：由圖象可以看出，在[-2，-1]上導(dǎo)數(shù)小于零，故①不對(duì)；x=-1左側(cè)導(dǎo)數(shù)小于零，右側(cè)導(dǎo)數(shù)大于零，所以x=-1是f（x）的極小值點(diǎn)，故②對(duì)；在[-1，2]上導(dǎo)數(shù)大于零，在[2，4]上導(dǎo)數(shù)小于零，故③對(duì)； x=3左右兩側(cè)導(dǎo)數(shù)的符號(hào)都為負(fù)，所以x=3不是極值點(diǎn)，④不對(duì)．故答案為②③