【題目】北方某市一次全市高中女生身高統(tǒng)計調(diào)查數(shù)據(jù)顯示：全市名高中女生的身高（單位： ）服從正態(tài)分布．現(xiàn)從某高中女生中隨機抽取名測量身高，測量發(fā)現(xiàn)被測學(xué)生身高全部在和之間，現(xiàn)將測量結(jié)果按如下方式分成組：第組，第組，…，第組，下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．

(1)求這名女生身高不低于的人數(shù)；

(2)在這名女生身高不低于的人中任意抽取人，將該人中身高排名(從高到低)在全市前名的人數(shù)記為，求的數(shù)學(xué)期望．

參考數(shù)據(jù)： ， ，

【答案】(1) 人； (2) 見解析.

【解析】試題分析：(1)由直方圖知，求得后組頻率，進(jìn)而可求得這名女生身高不低于的人數(shù)；

(2)由題意，求得這人中以上的有人，得出隨機變量可取，求得隨機變量取每個值得概率，列出分布列，利用公式求解數(shù)學(xué)期望.

試題解析：

(1)由直方圖知，后組頻率為，人數(shù)為，即這名女生身高不低于的人數(shù)為人；

(2)∵，

∴

∴. ，則全市高中女生的身高在以上的有人，這人中以上的有人．

隨機變量可取，于是， ，

∴

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】春節(jié)期間,由于高速公路繼續(xù)實行小型車免費,因此高速公路上車輛較多,某調(diào)查公司在某城市從七座以下小型汽車中按進(jìn)入服務(wù)區(qū)的先后每間隔50輛就抽取一輛的抽樣方法抽取40名駕駛員進(jìn)行詢問調(diào)查,將他們在某段高速公路的車速（km/h）分成六段:[60,65),[65,70),[70,75),[75,80),[80,85),[85,90]后得到如圖的頻率分布直方圖.

（Ⅰ）此調(diào)查公司在采樣中,用到的是什么抽樣方法？

（Ⅱ）求這40輛小型車輛車速的眾數(shù)、中位數(shù)以及平均數(shù)的估計值;

（Ⅲ）若從車速在[60,70)的車輛中任抽取2輛,求至少有一輛車的車速在[65,70)的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(1)解關(guān)于x的不等式x2－2mx＋m＋1＞0；

(2)解關(guān)于x的不等式ax2－(2a＋1)x＋2＜0.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓C經(jīng)過點，兩點，且圓心C在直線上.

（1）求圓C的方程；

（2）設(shè)，對圓C上任意一點P，在直線MC上是否存在與點M不重合的點N，使是常數(shù)，若存在，求出點N坐標(biāo)；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知分別為橢圓右頂點和上頂點，且直線的斜率為，右焦點到直線的距離為．

求橢圓的方程；

若直線 與橢圓交于兩點，且直線的斜率之和為1，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝，g(x)＝(a>0，且a≠1).

(1)求函數(shù)φ(x)＝f(x)＋g(x)的定義域；

(2)試確定不等式f(x)≤g(x)中x的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，．，e為自然對數(shù)的底數(shù)．

（1）如果函數(shù)在(0， )上單調(diào)遞增，求m的取值范圍；

（2）設(shè)，，且，求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是y=f(x)導(dǎo)函數(shù)的圖象，對于下列四個判斷：

①f(x）在［-2，-1］上是增函數(shù)；

②x=-1是f(x)的極小值點；

③f(x)在［-1，2］上是增函數(shù)，在［2，4］上是減函數(shù)；

④x=3是f(x)的極小值點.

其中判斷正確的是_______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，當(dāng)時，的極大值為；當(dāng)時，有極小值。求：

（1）的值；

（2）函數(shù)的極小值。

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