在△ABC中，∠A、∠B、∠C的對邊分別為a、b、c，已知bcosB=acosA，則△ABC的形狀是（　�。�
A、等腰三角形
B、直角三角形
C、等腰直角三角形
D、等腰三角形或直角三角形
考點(diǎn)：正弦定理
專題：計(jì)算題,解三角形
分析：利用正弦定理化簡acosA=bcosB，通過兩角差的正弦函數(shù)，求出A與B的關(guān)系，得到三角形的形狀．
解答： 解：在△ABC中，∠A，∠B，∠C所對邊分別為a，b，c，若acosA=bcosB，
所以sinAcosA=sinBcosB，
所以2A=2B或2A=π-2B，
所以A=B或A+B=90°．
所以三角形是等腰三角形或直角三角形．
故選：D．
點(diǎn)評：本題主要考查了考查正弦定理在三角形中的應(yīng)用，三角形的形狀的判斷，考查計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓x2+y2=1，過點(diǎn)A（1，0）作直線交圓于Q，在直線上取一點(diǎn)P，使P到x=-1的距離等于|PQ|，求點(diǎn)P的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

斜率為1的直線l與橢圓
x2
4
+y2=1相交于A，B兩點(diǎn)，則|AB|得最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
①若直線l上有無數(shù)個(gè)點(diǎn)不在平面α內(nèi)，則l∥α；
②若直線l與平面α平行，則與平面α內(nèi)的任意一條直線都平行；
③如果兩條平行直線中的一條與一個(gè)平面平行，那么另一條也與這個(gè)平面平行；
④若直線l與平面α平行，則l與平面α內(nèi)的任意一條直線都沒有公共點(diǎn)．
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，三內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且b2=a2-ac+c2，C-A=90°，則cosAcosC=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在ABC中，若c=2acosB，則△ABC是（　�。�
A、直角三角形
B、等腰三角形
C、等腰或直角三角形
D、等腰直角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把18化為二進(jìn)制數(shù)為（　�。�
A、1010（2）
B、10010（2）
C、11010（2）
D、10011（2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果函數(shù)f（x）=|x-a|-2ax存在最小值，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin2a=-
24
25
，a∈（-
π
2
，
π
2
），求sina-cosa的值．

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