已知sin2a=-
，a∈（-
，
），求sina-cosa的值．
考點(diǎn)：兩角和與差的正弦函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由題意易得sinαcosα=-
，cosα＞0，sinα＜0，整體代入sina-cosa=-
=-
計(jì)算可得．
解答：
解：∵sin2a=-
，∴2sinαcosα=-
，
∴sinαcosα=-
，∵a∈（-
，
），
∴cosα＞0，sinα＜0，
∴sina-cosa=-
=-
=-
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)公式，涉及二倍角公式和同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
在△ABC中，∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別為a、b、c，已知bcosB=acosA，則△ABC的形狀是（ ）
| A、等腰三角形 |
| B、直角三角形 |
| C、等腰直角三角形 |
| D、等腰三角形或直角三角形 |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
在等比數(shù)列{an}中，a2a3a7=8，則a4=（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
不等式x2+5x-6＜0的解集為（ �。�
| A、（-6，1） |
| B、（-∞，6）∪（1，+∞） |
| C、（-3，-2） |
| D、（-∞，3）∪（2，+∞） |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知圓（x-3）
2+y
2=16和圓（x+1）
2+（y-m）
2=1相切，則實(shí)數(shù)m=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知數(shù)列{a
n}滿足a
n≠0，a
1=
，a
n-1-a
n=2a
n•a
n-1（n≥2，n∈N
*）．
（1）求證：
()是等差數(shù)列；
（2）證明：a
12+a
22+…+a
n2＜
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)Z
1是虛數(shù)，Z
2=Z
1+
是實(shí)數(shù)，且-1≤Z
2≤1．
（1）求|Z
1|的值以及Z
1的實(shí)部的取值范圍；
（2）若ω=
．求證ω為純虛數(shù)．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知角α的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊為x軸正半軸，終邊經(jīng)過點(diǎn)（-4，3），則cosα=（ �。�
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