如圖是正方體的平面展開圖，在這個正方體中，以下四個命題：
（1）BM與ED平行；
（2）CN與BE是異面直線；
（3）CN與BM成60°；
（4）CN與AF垂直．
其中正確的有
 
．
考點：異面直線的判定
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：由展開圖復原正方體如圖所示．利用正方體的性質(zhì)即可判斷出．
解答： 解：由展開圖復原正方體如圖所示．
由正方體可得：BM與ED是異面直線，CN∥BE，CN與BM是異面直線，CN∥BE可得CN⊥AF．
綜上可得：只有（3）（4）正確．
故答案為：（3）（4）．
點評：本題考查了正方體的表面對角線的位置關(guān)系，平面展開圖復原幾何體是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)點P（x，y），其中x，y∈N，則滿足x+y≤3的點P的個數(shù)為（　　）
A、10B、9C、3D、無數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率為e=
3
2
，直線y=x+
2
與以原點為圓心、橢圓C的短半軸長為半徑的圓O相切．
（1）求橢圓C的方程；
（2）如圖，A，B，D是橢圓C的頂點，P是橢圓C上除頂點外的任意點，直線DP交x軸于點N，直線AD交BP于點M，設(shè)BP的斜率為k，MN的斜率為m，求證：2m-k為定值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若（a+i）（2+i）是純虛數(shù)（i是虛數(shù)單位），則實數(shù)a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在區(qū)間[1，5]和[2，4]分別取一個數(shù)，記為a，b，則方程
x2
a2
+
y2
b2
=1表示焦點在x軸上且離心率小于
3
2
的橢圓的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在區(qū)間[0，1]上隨機地任取兩個數(shù)a，b，則滿足a2+b2＜
1
4
的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

關(guān)于函數(shù)f（x）=sinxcosx-cos2x，給出下列命題：
①f（x）的最小正周期為2π；
②f（x）在區(qū)間(0，
π
8
)上為增函數(shù)；
③直線x=
3π
8
是函數(shù)f（x）圖象的一條對稱軸；
④函數(shù)f（x）的圖象可由函數(shù)f(x)=
2
2
sin2x的圖象向右平移
π
8
個單位得到；
⑤對任意x∈R，恒有f(
π
4
+x)+f(-x)=-1．
其中正確命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在區(qū)間[0，4]內(nèi)隨機取兩個實數(shù)a，b，則使得方程x2+ax+b2=0有實根的概率是（　�。�
A、
1
4
B、
1
3
C、
1
6
D、
5
6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx+ax+1（a∈R）．
（Ⅰ）若a=1時，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）設(shè)g（x）=2x-1，若存在x1∈（0，+∞），對于任意x2∈[0，1]，使f（x1）≥g（x2），求a的取值范圍．

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