設動點 到定點的距離比到軸的距離大．記點的軌跡為曲線C．

（Ⅰ）求點的軌跡方程；

（Ⅱ）設圓M過，且圓心M在P的軌跡上，是圓Ｍ 在軸的截得的弦，當Ｍ 運動時弦長是否為定值？說明理由；

 （Ⅲ）過作互相垂直的兩直線交曲線C于G、H、R、S，求四邊形面的最小值．

 

【答案】

解：(1)  由題意知，所求動點為以為焦點，直線為準線的拋物線，方程為；

        (2) 設圓心，半徑

         圓的方程為

         令得  

       即弦長為定值；

　　　　(3)設過F的直線方程為 ,

           由得

           由韋達定理得 

            同理得

            四邊形的面積.

【解析】略

 

練習冊系列答案
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設動點 到定點的距離比到軸的距離大．記點的軌跡為曲線C．

�。á瘢┣簏c的軌跡方程；

  （Ⅱ）設圓M過，且圓心M在P的軌跡上，是圓Ｍ 在軸的截得的弦，當Ｍ 運動時弦長是否為定值？說明理由；

  （Ⅲ）過作互相垂直的兩直線交曲線C于G、H、R、S，求四邊形面的最小值．

 

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