【題目】已知集合A={x|1-a≤x≤1+a}（a＞0），B={x|x2-5x+4≤0}．

（1）若“x∈A”是“x∈B”的必要不充分條件，求實數(shù)a的取值范圍；

（2）對任意x∈B，不等式x2-mx+4≥0都成立，求實數(shù)m的取值范圍．

【答案】（1）[3，+∞）；（2）（-∞，4].

【解析】

（1）根據(jù)“x∈A”是“x∈B”的必要不充分條件，即可得出a滿足的條件．

（2）要使任意x∈B，不等式x2-mx+4≥0都成立，又B={x|x2-5x+4≤0}={x|1≤x≤4}．由x2-mx+4≥0，得，只要，即可得出．

解：（1）A={x|1-a≤x≤1+a}（a＞0），B={x|x2-5x+4≤0}={x|1≤x≤4}．

因為“x∈A”是“x∈B”的必要不充分條件，即BA，

所以，或，

所以，，或，

所以a≥3．

所以，實數(shù)a的取值范圍是[3，+∞）．

（2）要使任意x∈B，不等式x2-mx+4≥0都成立，又B={x|x2-5x+4≤0}={x|1≤x≤4}．

由x2-mx+4≥0，得，

則只要，又，當且僅當，即x=2時等號成立．

實數(shù)m的取值范圍（-∞，4]．

練習冊系列答案
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（1）利用散點圖判斷，和（其中為大于0的常數(shù)）哪一個更適合作為年研發(fā)費用和年銷售量的回歸方程類型（只要給出判斷即可，不必說明理由）.

（2）對數(shù)據(jù)作出如下處理：令，，得到相關統(tǒng)計量的值如下表：

根據(jù)（1）的判斷結果及表中數(shù)據(jù)，求關于的回歸方程；

（3）已知企業(yè)年利潤（單位：千萬元）與的關系為（其中），根據(jù)（2）的結果，要使得該企業(yè)下一年的年利潤最大，預計下一年應投入多少研發(fā)費用？

附：對于一組數(shù)據(jù)，，，，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為，

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【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為、，過的直線交橢圓、兩點，若的最大值為5，則b的值為（ ）

A. 1 B. C. D. 2

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【題目】雙曲線的左焦點為，點A的坐標為（0，1），點P為雙曲線右支上的動點，且△APF1周長的最小值為6，則雙曲線的離心率為（　　）

A.B.C.2D.

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【題目】已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點為F，拋物線C上橫坐標為3的點M到焦點F的距離為4．

（1）求拋物線C的方程；

（2）過拋物線C的焦點F且斜率為1的直線l交拋物線C于A、B兩點，求弦長|AB|．

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【題目】下面幾個命題中，假命題是（ ）

A. “若，則”的否命題

B. “，函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增”的否定

C. “是函數(shù)的一個周期”或“是函數(shù)的一個周期”

D. “”是“”的必要條件

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【題目】關于曲線，有如下結論：

①曲線關于原點對稱；

②曲線關于坐標軸對稱；

③曲線是封閉圖形；

④曲線不是封閉圖形，且它與圓無公共點；

⑤曲線與曲線有個交點，這點構成正方形.其中有正確結論的序號為__________．

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【題目】對于定義域為的函數(shù)，如果存在區(qū)間，其中，同時滿足：

①在內(nèi)是單調(diào)函數(shù)：②當定義域為時，的值域為，則稱函數(shù)是區(qū)間上的“保值函數(shù)”，區(qū)間稱為“保值函數(shù)”.

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（2）若函數(shù)（）是區(qū)間上的“保值函數(shù)”，求的取值范圍；

（3）對（2）中函數(shù)，若不等式對恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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