【題目】雙曲線的左焦點(diǎn)為，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1），點(diǎn)P為雙曲線右支上的動(dòng)點(diǎn)，且△APF1周長(zhǎng)的最小值為6，則雙曲線的離心率為（　�。�

A.B.C.2D.

【答案】B

【解析】

由題意可得AF1|=2，可得|PA|+|PF1|的最小值為4，設(shè)F2為雙曲線的右焦點(diǎn)，由雙曲線的定義可得|PA|+|PF2|+2a的最小值為4，當(dāng)A，P，F2三點(diǎn)共線時(shí)，取得最小值，可得a=1，由離心率公式可得所求值．

解：由|AF1|==2，三角形APF1的周長(zhǎng)的最小值為6，

可得|PA|+|PF1|的最小值為4，

又F2為雙曲線的右焦點(diǎn)，可得|PF1|=|PF2|+2a，

當(dāng)A，P，F2三點(diǎn)共線時(shí)，|PA|+|PF2|取得最小值，且為|AF2|=2，

即有2+2a=4，即a=1，c=，

可得e==．

故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】選修4-5：不等式選講

已知函數(shù)

（1）求不等式的解集；

（2）若，求證： .

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（1）求圓臺(tái)兩底面的半徑；

（2）如圖，點(diǎn)為下底面圓周上的點(diǎn)，且，求與平面所成角的正弦值．

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（I）證明：ADBC；

（II）求直線 DE 與平面ABD所成的角的正弦值．

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【題目】已知集合A={x|1-a≤x≤1+a}（a＞0），B={x|x2-5x+4≤0}．

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（2）對(duì)任意x∈B，不等式x2-mx+4≥0都成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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【題目】如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)面AA1C1C是矩形，平面ABC⊥平面AA1C1C，AB=2，AC=1，，．

（1）求證：AA1⊥平面ABC；

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【題目】如圖，CM，CN為某公園景觀湖胖的兩條木棧道，∠MCN=120°，現(xiàn)擬在兩條木棧道的A，B處設(shè)置觀景臺(tái)，記BC=a，AC=b，AB=c（單位：百米）

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A. 33B. 31C. 17D. 15

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