已知函數(shù).

(1)當(dāng)時(shí),求的最小值;

(2)若函數(shù)在區(qū)間上為單調(diào)函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(3)當(dāng)時(shí),不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

【答案】

(1) 3.(2) .(3) .

【解析】

試題分析：(1) 當(dāng)時(shí),   

當(dāng)時(shí) 函數(shù)取最小值3.

(2)  設(shè)

依題意  得 .

(3) 當(dāng)時(shí) 恒成立

 當(dāng)時(shí)  恒成立

設(shè) 則

(1)當(dāng)時(shí), 在單調(diào)遞增，

(2)當(dāng)時(shí),設(shè)

  有兩個(gè)根,一個(gè)根大于1,一個(gè)根小于1.

不妨設(shè)

當(dāng)時(shí)  即 在單調(diào)遞減 

不滿足已知條件.

綜上:的取值范圍為.

考點(diǎn)：本題考查了導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用

點(diǎn)評(píng)：此類(lèi)問(wèn)題是在知識(shí)的交匯點(diǎn)處命題，將函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、不等式、方程的知識(shí)融合在一起進(jìn)行考查，重點(diǎn)考查了利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值與最值等知識(shí)

 

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已知函數(shù)。

(1) 當(dāng)m=0時(shí)，求在區(qū)間上的取值范圍；

(2) 當(dāng)時(shí)，，求m的值。

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（本題14分）已知函數(shù),。

(1)當(dāng)t=8時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）求證：當(dāng)時(shí)，對(duì)任意正實(shí)數(shù)都成立；

（3）若存在正實(shí)數(shù)，使得對(duì)任意的正實(shí)數(shù)都成立，請(qǐng)直接寫(xiě)出滿足這樣條件的一個(gè)的值（不必給出求解過(guò)程）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年高考試題（江西卷）解析版（理） 題型：解答題

 

已知函數(shù)。

(1) 當(dāng)m=0時(shí)，求在區(qū)間上的取值范圍； (2) 當(dāng)時(shí)，，求m的值。

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)．

(1)當(dāng)=1，求函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間；

(2)當(dāng)<0且∈[0，]時(shí)，函數(shù)的值域?yàn)閇3，4]，求+b的值．

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已知函數(shù)，

(1)當(dāng)=1時(shí)，曲線與直線=1交于點(diǎn)P，求曲線在點(diǎn)P處的切線方程；

(2)當(dāng)<0，求函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間：

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