(本題14分)已知函數(shù),
。
(1)當(dāng)t=8時(shí),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)求證:當(dāng)時(shí),
對任意正實(shí)數(shù)
都成立;
(3)若存在正實(shí)數(shù),使得
對任意的正實(shí)數(shù)
都成立,請直接寫出滿足這樣條件的一個(gè)
的值(不必給出求解過程)
(1)函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是
單調(diào)遞減區(qū)間是(-2,2)。
(2)略
(3)存在正實(shí)數(shù)
【解析】解:(1)當(dāng)
令………………………………………………………………1分
令
令…………………………………………………………3分
故所求的函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是
單調(diào)遞減區(qū)間是(-2,2)�!�4分
(2)證明:令
……………………………………………………6分
……………………8分
的變化情況如下表
|
|
|
|
|
_ |
0 |
+ |
|
單調(diào)遞減 |
極小 |
單調(diào)遞增 |
…………………………11分
(3)存在正實(shí)數(shù)…14分
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆湖南省高一12月月考數(shù)學(xué) 題型:解答題
(本題滿分14分)定義在D上的函數(shù),如果滿足;對任意
,存在常數(shù)
,都有
成立,則稱
是D上的有界函數(shù),其中M稱為函數(shù)
的上界。
已知函數(shù),
(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)
在
上的值域,并判斷函數(shù)
在
上是否為有界函數(shù),請說明理由;
(2)若函數(shù)在
上是以3為上界函數(shù)值,求實(shí)數(shù)
的取值范圍;
(3)若,求函數(shù)
在
上的上界T的取值范圍。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆湖南省高一12月月考數(shù)學(xué) 題型:解答題
(本題滿分14分)定義在D上的函數(shù),如果滿足;對任意
,存在常數(shù)
,都有
成立,則稱
是D上的有界函數(shù),其中M稱為函數(shù)
的上界。
已知函數(shù),
(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)
在
上的值域,并判斷函數(shù)
在
上是否為有界函數(shù),請說明理由;
(2)若函數(shù)在
上是以3為上界函數(shù)值,求實(shí)數(shù)
的取值范圍;
(3)若,求函數(shù)
在
上的上界T的取值范圍。
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