【題目】一直線l過直線l1：3x﹣y=3和直線l2：x﹣2y=2的交點P，且與直線l3：x﹣y+1=0垂直．
（1）求直線l的方程；
（2）若直線l與圓心在x正半軸上的半徑為 的圓C相切，求圓C的標準方程．

【答案】
（1）解：直線l1：3x﹣y=3和直線l2：x﹣2y=2的交點P（0.8，﹣0.6），

設直線l的方程x+y+c=0，代入P，可得0.8﹣0.6+c=0，∴c=﹣0.2，

∴設直線l的方程x+y﹣0.2=0


（2）解：設圓心坐標為（a，0）（a＞0），則 ，∴a=2.2，

∴圓C的標準方程（x﹣2.2）2+y2=2


【解析】（1）聯(lián)立兩個直線解析式先求出l1和l2的交點坐標，然后利用直線與直線l3垂直，根據(jù)斜率乘積為﹣1得到直線l的斜率，寫出直線l方程即可；（2）利用圓心到直線的距離等于半徑，求出圓心坐標，即可求圓C的標準方程．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ex﹣e﹣x+4sin3x+1，x∈（﹣1，1），若f（1﹣a）+f（1﹣a2）＞2成立，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.（﹣2，1）
B.（0，1）
C.
D.（﹣∞，﹣2）∪（1，+∞）

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【題目】在平面直角坐標系中，O為坐標原點，A，B，C三點滿足 = + ． （Ⅰ）求證：A，B，C三點共線；
（Ⅱ）已知A（1，cosx），B（1+sinx，cosx），x∈[0， ]，f（x）= ﹣（2m2+ ）| |的最小值為 ，求實數(shù)m的值．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=x﹣ ． （Ⅰ）判斷f（x）的奇偶性；
（Ⅱ）用函數(shù)單調(diào)性的定義證明：f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)．

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【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD中，所有棱長均為2，O是底面正方形ABCD中心，E為PC中點，則直線OE與直線PD所成角為（ ）
A.30°
B.60°
C.45°
D.90°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點A（﹣2，0），B（2，0），P（x0 ， y0）是直線y=x+3上任意一點，以A，B為焦點的橢圓過P，記橢圓離心率e關于x0的函數(shù)為e（x0），那么下列結(jié)論正確的是（ ）
A.e與x0一一對應
B.函數(shù)e（x0）無最小值，有最大值
C.函數(shù)e（x0）是增函數(shù)
D.函數(shù)e（x0）有最小值，無最大值

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在矩形ABCD中，AD=2，AB=1，點E是AD的中點，將△DEC沿CE折起到△D′EC的位置，使二面角D′﹣EC﹣B是直二面角．

（1）證明：BE⊥CD′；
（2）求二面角D′﹣BC﹣E的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知F為拋物線y2=4x的焦點，點A，B，C在該拋物線上，其中A，C關于x軸對稱（A在第一象限），且直線BC經(jīng)過點F．

（1）若△ABC的重心為G（ ），求直線AB的方程；
（2）設S△ABO=S1 ， S△CFO=S2 ， 其中O為坐標原點，求S12+S22的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD的底面是邊長為1的正方形，側(cè)棱PA⊥底面ABCD，且PA=2，E是側(cè)棱PA的中點．
（1）求證：PC∥平面BDE
（2）求三棱錐P﹣CED的體積．

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