若函數(shù)f（x）=kx-lnx在區(qū)間（1，+∞）單調(diào)遞增，則k的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，-2]
B、（-∞，-1]
C、[2，+∞）
D、[1，+∞）
考點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由題意可得，當(dāng)x＞1時(shí)，f′（x）=k-
1
x
≥0，故 k-1＞0，由此求得k的范圍．
解答： 解：函數(shù)f（x）=kx-lnx在區(qū)間（1，+∞）單調(diào)遞增，
∴當(dāng)x＞1時(shí)，f′（x）=k-
1
x
≥0，∴k-1≥0，
∴k≥1，
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，函數(shù)的單調(diào)性的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知4a=2，lgx=a，則x=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將函數(shù)y=3sin（2x+
π
3
）的圖象向右平移
π
2
個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)（　　）
A、在區(qū)間[
π
12
，
7π
12
]上單調(diào)遞減
B、在區(qū)間[
π
12
，
7π
12
]上單調(diào)遞增
C、在區(qū)間[-
π
6
，
π
3
]上單調(diào)遞減
D、在區(qū)間[-
π
6
，
π
3
]上單調(diào)遞增

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

1+3i
1-i
=（　�。�
A、1+2iB、-1+2i
C、1-2iD、-1-2i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某人研究中學(xué)生的性別與成績(jī)、視力、智商、閱讀量這4個(gè)變量的關(guān)系，隨機(jī)抽查了52名中學(xué)生，得到統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表1至表4，則與性別有關(guān)聯(lián)的可能性最大的變量是（　�。�
表1
     成績(jī)
性別		不及格及格總計(jì)
男61420
女102232
總計(jì)163652
表2
  視力
性別		好差總計(jì)
男41620
女122032
總計(jì)163652
表3
  智商
性別		偏高正常總計(jì)
男81220
女82432
總計(jì)163652
表4
  閱讀量
性別		豐富不豐富總計(jì)
男14620
女23032
總計(jì)163652
A、成績(jī)B、視力C、智商D、閱讀量

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C：（x-a）2+（y-b）2=1，設(shè)平面區(qū)域Ω=
x+y-7≤0
x-y+3≥0
y≥0
，若圓心C∈Ω，且圓C與x軸相切，則a2+b2的最大值為（　�。�
A、5B、29C、37D、49

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

等差數(shù)列{an}的公差為2，若a2，a4，a8成等比數(shù)列，則{an}的前n項(xiàng)和Sn=（　�。�
A、n（n+1）
B、n（n-1）
C、
n(n+1)
2
D、
n(n-1)
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P（2，2），圓C：x2+y2-8y=0，過(guò)點(diǎn)P的動(dòng)直線l與圓C交于A，B兩點(diǎn)，線段AB的中點(diǎn)為M，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）求M的軌跡方程；
（2）當(dāng)|OP|=|OM|時(shí)，求l的方程及△POM的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AB是圓O的直徑，C，D是圓O上位于AB異側(cè)的兩點(diǎn)，證明：∠OCB=∠D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案