已知函數(shù)對(duì)于滿足的任意，，給出下列結(jié)論：

①；                   ②；

③．        ④

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有(    )        

A．  ①③        B．②④          C．②③        D．①④

 

【答案】

C

【解析】解：由函數(shù)的解析式可知，函數(shù)的圖象是以（0，1）為圓心，1為半徑在的在第一象限的1 4 個(gè)圓

對(duì)于①，由于x∈[1,2]時(shí)，單調(diào)遞增，故①錯(cuò)

對(duì)于②，x2f（x1）＞x1f（x2）即為 f(x1) x1 ＞f(x2) x2 即表示兩個(gè)點(diǎn)（x1，f（x1））；（x2，f（x2））與原點(diǎn)連線的斜率，故②正確；

對(duì)于③因?yàn)閳D象呈下凹趨勢(shì)，所以有，故③對(duì)

因此④錯(cuò)誤。故選C

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法中，正確的是（　　）
①對(duì)于定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x），若函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=f（1-x），則函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于x=1對(duì)稱；
②當(dāng)a＞1時(shí)，任取x∈R都有ax＞a-x；
③“a=1”是“函數(shù)f（x）=lg（ax+1）在（0，+∞）上單調(diào)遞增”的充分必要條件；
④設(shè)a∈{-1，1，
1
2
，3}，則使函數(shù)y=xa的定義域?yàn)镽且該函數(shù)為奇函數(shù)的所有a的值為1，3；
⑤已知a是函數(shù)f（x）=2x-log0.5x的零點(diǎn)，若0＜x0＜a，則f（x0）＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若定義在D上的函數(shù)y=f（x）滿足條件：存在實(shí)數(shù)a，b（a＜b）且[a，b]?D，使得：
①任取x0∈[a，b]，有f（x0）=C（C是常數(shù)）；
②對(duì)于D內(nèi)任意y0，當(dāng)y0∉[a，b]，總有f（y0）＜C．
我們將滿足上述兩條件的函數(shù)f（x）稱為“平頂型”函數(shù)，稱C為“平頂高度”，稱b-a為“平頂寬度”．根據(jù)上述定義，解決下列問題：
（1）函數(shù)f（x）=-|x+2|-|x-3|是否為“平頂型”函數(shù)？若是，求出“平頂高度”和“平頂寬度”；若不是，簡(jiǎn)要說明理由．
（2）已知f(x)=mx-
x2+2x+n
，x∈[-2，+∞)是“平頂型”函數(shù)，求出m，n的值．
（3）對(duì)于（2）中的函數(shù)f（x），若f（x）=kx在x∈[-2，+∞）上有兩個(gè)不相等的根，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆上海市高三第一學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

若定義在上的函數(shù)滿足條件：存在實(shí)數(shù)且，使得：

⑴ 任取，有（是常數(shù)）；

⑵ 對(duì)于內(nèi)任意，當(dāng)，總有。

我們將滿足上述兩條件的函數(shù)稱為“平頂型”函數(shù)，稱為“平頂高度”，稱為“平頂寬度”。根據(jù)上述定義，解決下列問題：

（1）函數(shù)是否為“平頂型”函數(shù)？若是，求出“平頂高度”和“平頂寬度”；若不是，簡(jiǎn)要說明理由。

（2） 已知是“平頂型”函數(shù)，求出 的值。

（3）對(duì)于（2）中的函數(shù)，若在上有兩個(gè)不相等的根，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年高考試題（上海秋季）解析版（理） 題型：解答題

 [番茄花園1] 本題共有3個(gè)小題，第1小題滿分3分，第2小題滿分5分，第3小題滿分10分。

若實(shí)數(shù)、、滿足，則稱比遠(yuǎn)離.

（1）若比1遠(yuǎn)離0，求的取值范圍；

（2）對(duì)任意兩個(gè)不相等的正數(shù)、，證明：比遠(yuǎn)離；

（3）已知函數(shù)的定義域.任取，等于和中遠(yuǎn)離0的那個(gè)值.寫出函數(shù)的解析式，并指出它的基本性質(zhì)（結(jié)論不要求證明）.

23本題共有3個(gè)小題，第1小題滿分3分，第2小題滿分6分，第3小題滿分9分.

已知橢圓的方程為，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-a，b）.

（1）若直角坐標(biāo)平面上的點(diǎn)M、A(0,-b)，B(a，0)滿足,求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）設(shè)直線交橢圓于、兩點(diǎn)，交直線于點(diǎn).若，證明：為的中點(diǎn)；

（3）對(duì)于橢圓上的點(diǎn)Q（a cosθ，b sinθ）（0＜θ＜π），如果橢圓上存在不同的兩個(gè)交點(diǎn)、滿足,寫出求作點(diǎn)、的步驟，并求出使、存在的θ的取值范圍.

 

 

 

 

 [番茄花園1]22.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年黑龍江省大慶市鐵人中學(xué)高三（上）第二次段考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列說法中，正確的是（ ）
①對(duì)于定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x），若函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=f（1-x），則函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于x=1對(duì)稱；
②當(dāng)a＞1時(shí)，任取x∈R都有ax＞a-x；
③“a=1”是“函數(shù)f（x）=lg（ax+1）在（0，+∞）上單調(diào)遞增”的充分必要條件；
④設(shè)a∈{-1，1，，3}，則使函數(shù)y=xa的定義域?yàn)镽且該函數(shù)為奇函數(shù)的所有a的值為1，3；
⑤已知a是函數(shù)f（x）=2x-log0.5x的零點(diǎn)，若0＜x＜a，則f（x）＜0．
A．①④
B．①④⑤
C．②③④
D．①⑤

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