Question

對(duì)函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)判斷正確的是  ）

A．1個(gè)             B．2個(gè)              C．3個(gè)              D．0個(gè)

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：由題意，可將函數(shù)f（x）=2^x-|x²-1|-1的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為兩個(gè)函數(shù)y=2^x-1與y=|x²-1|的交點(diǎn)問(wèn)題，作出兩個(gè)函數(shù)的圖象，由圖象選出正確選項(xiàng)

由題意，函數(shù)f（x）=2^x-|x²-1|-1的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)即兩個(gè)函數(shù)y=2^x-1與y=|x²-1|的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，兩個(gè)函數(shù)的圖象如圖

由圖知，兩個(gè)函數(shù)有三個(gè)交點(diǎn)

故函數(shù)f（x）=2^x-|x²-1|-1的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)是3

故選C

考點(diǎn)：函數(shù)零點(diǎn)

點(diǎn)評(píng)：確定函數(shù)零點(diǎn)的方法可以圖形法，也可以利用方程的解，也可以圖像與圖像的交點(diǎn)來(lái)判定，基礎(chǔ)題。