【題目】劃船運動員8人,其中3人只會劃右舷,2人只會劃左舷,3人左右舷都會劃,現(xiàn)在要從這8人中選6個人,3個劃右舷,3個劃左舷,共有多少種選法?
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,三棱錐中,底面△是邊長為2的正三角形,,底面,點分別為,的中點.
(1)求證:平面平面;
(2)在線段上是否存在點,使得三棱錐體積為?若存在,確定點的位置;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】圖1是某縣參加2007年高考的學生身高條形統(tǒng)計圖,從左到右的各條形圖表示學生人數(shù)依次記為A1、A2、…A10(如A2表示身高(單位:cm)在[150,155內(nèi)的人數(shù)].圖2是統(tǒng)計圖1中身高在一定范圍內(nèi)學生人數(shù)的一個算法流程圖.現(xiàn)要統(tǒng)計身高在160~180cm(含160cm,不含180cm)的學生人數(shù),那么在流程圖中的判斷框內(nèi)應填寫的條件是
A.i<6B.i<7C.i<8D.i<9
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知橢圓,過點且不過點的直線與橢圓交于,兩點,直線與直線交于點.
(Ⅰ)若垂直于軸,求直線的斜率;
(Ⅱ)試判斷直線與直線的位置關系,并說明理由.
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【題目】已知函數(shù)(,)的周期為,圖像的一個對稱中心為,將函數(shù)圖像上的所有點的橫坐標伸長為原來的2倍(縱坐標不變),在將所得圖像向右平移個單位長度后得到函數(shù)的圖像.
(1)求函數(shù)與的解析式;
(2)是否存在,使得,,按照某種順序成等差數(shù)列?若存在,請確定的個數(shù);若不存在,說明理由.
(3)求實數(shù)a與正整數(shù)n,使得在內(nèi)恰有2013個零點.
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【題目】若有平面與,,,,,則下列命題中真命題的序號有________.(1)過點且垂直于的直線平行于;(2)過點且垂直于的平面垂直于;(3)過點且垂直于的直線在內(nèi);(4)過點且垂直于的直線在內(nèi).
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【題目】對有個元素的總體進行抽樣,先將總體分成兩個子總體和(m是給定的正整數(shù),且),再從每個子總體中各隨機抽取2個元素組成樣本,用表示元素i和j同時出現(xiàn)在樣本中的概率,則_________;所有的和等于________.
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【題目】某超市隨機選取位顧客,記錄了他們購買甲、乙、丙、丁四種商品的情況,整理成如下統(tǒng)計表,其中“√”表示購買,“×”表示未購買.
甲 | 乙 | 丙 | 丁 | |
√ | × | √ | √ | |
× | √ | × | √ | |
√ | √ | √ | × | |
√ | × | √ | × | |
85 | √ | × | × | × |
× | √ | × | × |
(Ⅰ)估計顧客同時購買乙和丙的概率;
(Ⅱ)估計顧客在甲、乙、丙、丁中同時購買中商品的概率;
(Ⅲ)如果顧客購買了甲,則該顧客同時購買乙、丙、丁中那種商品的可能性最大?
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