Question

已知直線l：x-

3

y+6=0，若直線l′過(guò)點(diǎn)（0，1），傾斜角為已知直線l傾斜角的兩倍，則直線l′的方程為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：直線的點(diǎn)斜式方程

專題：直線與圓

分析：由題意可得已知直線的斜率，進(jìn)而可得傾斜角，可得直線l′的斜率，寫(xiě)出其點(diǎn)斜式方程化為一般式即可．

解答： 解：∵直線l：x-

3

y+6=0的斜率為

1

3

=

3

3

，
∴直線l：x-

3

y+6=0的傾斜角為30°，
∴直線l′的傾斜角為60°，斜率為tan60°=

3

，
又∵直線l′過(guò)點(diǎn)（0，1），
∴直線l′的方程為y-1=

3

（x-0），
化為一般式可得

3

x-y+1=0
故答案為：

3

x-y+1=0

點(diǎn)評(píng)：本題考查直線的方程，涉及直線的斜率和傾斜角，屬基礎(chǔ)題．