【題目】已知△ABC的三個頂點分別為A（2，3），B（1，﹣2），C（﹣3，4），求
（1）BC邊上的中線AD所在的直線方程；
（2）△ABC的面積．

【答案】解：（1）設(shè)D（x，y），則x==﹣2，y==1，
∴D（﹣2，1），而A（2，3），
∴KAD==，
∴BC邊上的中線AD所在的直線方程為：
y﹣1=（x+2），即：x﹣2y+4=0；
（2）|BC|==2，直線BC的方程是：3x+y+5=0，
A到BC的距離d==，
∴S△ABC=|BC|d=×2×=14．

【解析】（1）求出中點D的坐標(biāo)，用兩點式求出中線AD所在直線的方程，并化為一般式．
（2）求出線段BC的長度，求出直線BC的方程和點A到直線BC的距離，即可求得△ABC的面積．
【考點精析】認(rèn)真審題，首先需要了解一般式方程(直線的一般式方程：關(guān)于的二元一次方程（A，B不同時為0）)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓（），的兩個焦點， ，點在此橢圓上.

（1）求橢圓的方程；

（2）過點的直線與橢圓相交于兩點，設(shè)點，記直線的斜率分別為，求證： 為定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè){an}為等差數(shù)列，Sn為數(shù)列{an}的前n項和，已知S7=7，S15=75，Tn為數(shù)列 的前n項和，求Tn ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于函數(shù)f（x）=sin（2x+ ），下列命題： ①函數(shù)圖象關(guān)于直線x=﹣ 對稱；
②函數(shù)圖象關(guān)于點（ ，0）對稱；
③函數(shù)圖象可看作是把y=sin2x的圖象向左平移個 單位而得到；
④函數(shù)圖象可看作是把y=sin（x+ ）的圖象上所有點的橫坐標(biāo)縮短到原來的 倍（縱坐標(biāo)不變）而得到；其中正確的命題是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（Ⅰ）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）當(dāng)，時，證明：（其中為自然對數(shù)的底數(shù)）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，曲線在點處的切線與直線垂直（其中為自然對數(shù)的底數(shù)）．

（I）求的解析式及單調(diào)遞減區(qū)間；

（II）是否存在常數(shù)，使得對于定義域內(nèi)的任意恒成立？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校高三年級共有學(xué)生195人，其中女生105人，男生90人.現(xiàn)采用按性別分層抽樣的方法，從中抽取13人進行問卷調(diào)查．設(shè)其中某項問題的選擇分別為“同意”、“不同意”兩種，且每人都做了一種選擇．下面表格中提供了被調(diào)查人答卷情況的部分信息．

同意

不同意

合計

女學(xué)生

4

男學(xué)生

2

（Ⅰ）完成上述統(tǒng)計表；

（Ⅱ）根據(jù)上表的數(shù)據(jù)估計高三年級學(xué)生該項問題選擇“同意”的人數(shù)；

（Ⅲ） 從被抽取的女生中隨機選取2人進行訪談，求選取的2名女生中至少有一人選擇“同意”的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的多面體中， 為直角梯形， ， ，四邊形為等腰梯形， ，已知， ， ．　

（Ⅰ）求證：平面平面；

（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖在四面體ABCD中，若截面PQMN是正方形，則在下列命題中正確的有 ．（填上所有正確命題的序號）
①AC⊥BD
②AC=BD
③AC∥截面PQMN
④異面直線PM與BD所成的角為45°．

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