【題目】甲、乙兩人想?yún)⒓印吨袊?guó)詩(shī)詞大會(huì)》比賽，籌辦方要從10首詩(shī)司中分別抽出3首讓甲、乙背誦，規(guī)定至少背出其中2首才算合格； 在這10首詩(shī)詞中，甲只能背出其中的7首，乙只能背出其中的8首

（1）求抽到甲能背誦的詩(shī)詞的數(shù)量的分布列及數(shù)學(xué)期望；

（2）求甲、乙兩人中至少且有一人能合格的概率.

【答案】（1）；（2）.

【解析】試題分析：（1）先確定答對(duì)試題數(shù)ξ的可能取值為，然后再求其概率及發(fā)布，最后求其數(shù)學(xué)期望；（2）先計(jì)算甲、乙兩人考試合格事件的概率，再借助獨(dú)立事件與對(duì)立事件的概率公式進(jìn)行求解。

解：（1）依題意，甲答對(duì)試題數(shù)ξ的可能取值為

其概率分別如下：

ξ的概率分布如下：

ξ

0

1

2

3

P

......6分

甲答對(duì)試題數(shù)ξ的數(shù)學(xué)期望

（2）設(shè)甲、乙兩人考試合格的事件分別為，則

因?yàn)槭录?/span>相互獨(dú)立，故甲、乙兩人考試均不合格的概率為

所以甲、乙兩人至少有一人考試合格的概率為

答：甲、乙兩人至少有一人考試合格的概率為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓：的離心率為，為上一點(diǎn)，、為橢圓的兩焦點(diǎn)，的周長(zhǎng)為．

（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）設(shè)橢圓，曲線的切線交橢圓于、兩點(diǎn)，試證：的面積為定值．

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【題目】要得到函數(shù)y=3cos（2x﹣ ）的圖象，可以將函數(shù)y=3sin2x的圖象（ ）
A.沿x軸向左平移 單位
B.沿x軸向右平移 單位
C.沿x軸向左平移 單位
D.沿x軸向右平移 單位

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【題目】在△ABC中，已知a、b、c分別是三內(nèi)角A、B、C所對(duì)應(yīng)的邊長(zhǎng)，且b2+c2﹣a2=bc
（1）求角A的大��；
（2）若sin2A+sin2B=sin2C，試判斷△ABC的形狀并求角B的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為響應(yīng)國(guó)家擴(kuò)大內(nèi)需的政策，某廠家擬在2016年舉行某一產(chǎn)品的促銷獲得，經(jīng)調(diào)查測(cè)算，該產(chǎn)品的年銷量（即該廠的年產(chǎn)量）萬(wàn)件與年促銷費(fèi)用萬(wàn)元滿足（為常數(shù)）．如果不搞促銷活動(dòng)，則該產(chǎn)品的年銷量只能是1萬(wàn)件．已知2016年生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定投入為6萬(wàn)元，每生產(chǎn)1萬(wàn)件該產(chǎn)品需要再投入12萬(wàn)元，廠家將每件產(chǎn)品的銷售價(jià)格定為每件產(chǎn)品平均成本的1.5倍（成產(chǎn)投入成本包括生產(chǎn)固定投入和生產(chǎn)再投入兩部分）．

（1）求常數(shù)，并將該廠家2016年該產(chǎn)品的利潤(rùn)萬(wàn)元表示為年促銷費(fèi)用萬(wàn)元的函數(shù)；

（2）該廠家2016年的年促銷費(fèi)用投入多少萬(wàn)元時(shí)，廠家利潤(rùn)最大？

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【題目】已知Sn是正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且Sn= an2+ an﹣
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若an=2nbn ， 求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和．

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【題目】如圖所示，將一塊直角三角形木板置于平面直角坐標(biāo)系中，已知，點(diǎn)是三角形木板內(nèi)一點(diǎn)，現(xiàn)因三角形木板中陰影部分受到損壞，要把損壞部分鋸掉，可用經(jīng)過(guò)點(diǎn)的任一直線將三角形木板鋸成.設(shè)直線的斜率為.

（Ⅰ）求點(diǎn)的坐標(biāo)及直線的斜率的范圍；

（Ⅱ）令的面積為，試求出的取值范圍；

（Ⅲ）令（Ⅱ）中的取值范圍為集合，若對(duì)恒成立，求的取值范圍.

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【題目】如圖，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=AA1 ．

（1）求證：AB1⊥平面A1BC1；
（2）若D為B1C1的中點(diǎn)，求AD與平面A1BC1所成的角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為得到函數(shù)y=sin（2x+ ）的圖象，只需將函數(shù)y=sin2x的圖象（ ）
A.向右平移 長(zhǎng)度單位
B.向左平移 個(gè)長(zhǎng)度單位
C.向右平移個(gè) 長(zhǎng)度單位
D.向左平移 長(zhǎng)度單位

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