18．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=n2，則sin（$\frac{{a}_{8}-12}{2}$π+$\frac{π}{3}$）的值為（　�。�
A．-$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

分析 由數(shù)列的前n項(xiàng)和求出a8，代入sin（$\frac{{a}_{8}-12}{2}$π+$\frac{π}{3}$）后利用誘導(dǎo)公式求得答案．

解答 解：由Sn=n2，得a8=S8-S7=64-49=15，
∴sin（$\frac{{a}_{8}-12}{2}$π+$\frac{π}{3}$）=$sin（\frac{15-12}{2}π+\frac{π}{3}）=sin（\frac{3}{2}π+\frac{π}{3}）=-cos\frac{π}{3}$=$-\frac{1}{2}$．
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查數(shù)列的前n項(xiàng)和，訓(xùn)練了由前n項(xiàng)和求通項(xiàng)的方法，考查了三角函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．設(shè)集合A={x|1＜2x＜4}，B={x|10x＞10}，則A∩B等于（　�。�
A．（1，2）B．（0，2）C．（0，1）D．（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．若f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+a，x＜0}\\{{2}^{x}，x≥0}\end{array}\right.$，且f（1）=f（-2），則a=（　�。�
A．1B．-1C．2D．-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知一個袋內(nèi)有4只不同的紅球，6只不同的白球．
（1）從中任取4只球，紅球的只數(shù)不比白球少的取法有多少種？
（2）若取一只紅球記2分，取一只白球記1分，從中任取5只球，使總分不小于7分的取法有多少種？
（3）在（2）條件下，當(dāng)總分為8時，將抽出的球排成一排，僅有兩個紅球相鄰的排法種數(shù)是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．在△ABC中，若條件p：A=60°，條件q：sinA=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，則p是q的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分又不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．函數(shù)f（x）=asin（x+$\frac{π}{4}$）+3sin（x-$\frac{π}{4}$）是偶函數(shù)，則a=-3，f（x）的最大值是3$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知函數(shù)f（x）=Acos（ωx+φ）（x∈R）的圖象的一部分如圖所示，其中A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$，為了得到函數(shù)f（x）的圖象，只要將函數(shù)g（x）=2cos2$\frac{x}{2}-2{sin^2}\frac{x}{2}$（x∈R）圖象上所有的點(diǎn)（　　）
A．向右平移$\frac{π}{6}$個單位長度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{2}$倍，縱坐標(biāo)不變
B．向右平移$\frac{π}{6}$個單位長度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍；縱坐標(biāo)不變
C．向左平移$\frac{π}{3}$個單位長度，再把得所各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{2}$倍；縱坐標(biāo)不變
D．向左平移$\frac{π}{3}$個單位長度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，縱坐標(biāo)不變

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn+$\frac{1}{3}$an=1（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)（$\frac{1}{4}$）${\;}^{_{n}}$=1-Sn+1，（n∈N*），${T_n}=\frac{1}{{{b_1}{b_2}}}+\frac{1}{{{b_2}{b_3}}}+…+\frac{1}{{{b_n}{b_{n+1}}}}$，求使Tn＞$\frac{1007}{2016}$成立的最小的正整數(shù)n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且a1+a4+a7=2π，則tan（a2+a6）的值為（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$C．$-\sqrt{3}$D．$-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

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