8．已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且a1+a4+a7=2π，則tan（a2+a6）的值為（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$C．$-\sqrt{3}$D．$-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

分析 由等差數(shù)列的性質(zhì)結(jié)合已知求得a4，再由a2+a6=2a4求其正切值．

解答 解：∵數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且a1+a4+a7=2π，
∴3a4=2π，${a}_{4}=\frac{2π}{3}$，
∴tan（a2+a6）=tan2a4=tan$\frac{4π}{3}$=$\sqrt{3}$．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)，考查了三角函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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18．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=n2，則sin（$\frac{{a}_{8}-12}{2}$π+$\frac{π}{3}$）的值為（　�。�
A．-$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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19．已知集合A=R，B=R，若f：x→2x-1是從集合A到B的一個(gè)映射，則B中的元素3對(duì)應(yīng)A中的元素為2．

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16．（1）化簡(jiǎn)$\frac{sin（2π-α）cos（π+α）}{cos（α-π）cos（\frac{π}{2}-α）}$
（2）tanx=2，求2sin2x-sinxcosx+cos2x的值．

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3．已知函數(shù)f（x）=2cosx（sinx+cosx）-1，x∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間$[-\frac{π}{4}，\frac{π}{4}]$上的最大值和最小值．

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13．已知全集U={1，3，5，7，9}，集合A={3，5，7}，B={0}，則（∁UA）∪B等于（　�。�
A．{0，1，3，5，7，9}B．{1，9}C．{0，1，9}D．∅

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20．已知$\overrightarrow a=3\overrightarrow{e_1}-2\overrightarrow{e_2}，\overrightarrow b=4\overrightarrow{e_1}+\overrightarrow{e_2}$，其中$\overrightarrow{e_1}=（{1，0}），\overrightarrow{e_2}=（{0，1}）$，求：
（1）$\overrightarrow a•\overrightarrow b$；$|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}$|；
（2）$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．已知數(shù)列{an}中，a1=a2=1，an+2=$\left\{\begin{array}{l}2{a_n}，n為偶數(shù)\\{a_n}+1，n為奇數(shù)\end{array}$，設(shè)Tn=a1+a3+…+a2n-1，若Tn=a10-1，則n等于（　�。�
A．4B．5C．6D．7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．關(guān)于x的不等式ax2+（a-2）x-2≥0（a∈R）
（1）已知不等式的解集為（-∞，-1]∪[2，+∞），求a的值；
（2）解關(guān)于x的不等式ax2+（a-2）x-2≥0．

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同步練習(xí)冊(cè)答案