如圖所示，在正方體中，點是棱上的一個動點，平面交棱于點．則下列命題中假命題是（ ）

（A）存在點，使得//平面

（B）存在點，使得平面

（C）對于任意的點，平面平面

（D）對于任意的點，四棱錐的體積均不變

 

B

【解析】

試題分析：當點為的中點時，由對稱性可知也是的中點，此時//,因為，，所以//，故A正確；

假設，因為，所以。所以四邊形為菱形或正方形，即。因為為正方體所以。所以假設不成立。故B不正確。

因為為正方形，所以，因為，，所以，因為，所以。因為，所以。同理可證，因為，所以，因為，所以。故C正確。

設正方體邊長為，則。故D正確。

考點：1、線線平行、線面平行；2、線線垂直、線面垂直；3、棱錐的體積。

 

練習冊系列答案
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A. 存在，使

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C. 存在,使

D. 存在,使

 

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（A） （B）
（C） （D）

 

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如圖所示，在正方體中，點是棱上的一個動點，平面交棱于點．給出下列四個結(jié)論：

①存在點，使得//平面；

②存在點，使得平面；

③對于任意的點，平面平面；

④對于任意的點，四棱錐的體積均不變.

其中，所有正確結(jié)論的序號是___________．

 

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（2）求直線與平面所成角的正弦值.

 

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（2）設直線斜率為1，求線段的長；

（3）設線段的垂直平分線交軸于點P（0，y0），求的取值范圍.

 

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