已知數(shù)列的前n項(xiàng)和

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式,并證明是等差數(shù)列；

（2）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和

 

（1） 通項(xiàng)公式，證明過程詳見試題解析；（2）.

【解析】

試題分析：（1） 先根據(jù)，求出當(dāng)時(shí)的表達(dá)式；再驗(yàn)證時(shí)是否滿足；證明是等差數(shù)列，即證明是定值即可；（2）先求出的表達(dá)式，再用裂項(xiàng)相消法求數(shù)列前n項(xiàng)和.

試題解析：（1）當(dāng)時(shí)， 3分

當(dāng)時(shí)，適合上式，所以 4分

因?yàn)楫?dāng)時(shí)，為定值，

所以是等差數(shù)列 6分

（2），

所以

所以 12分

考點(diǎn)：數(shù)列通項(xiàng)公式的求和、數(shù)列求和.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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點(diǎn)B是點(diǎn)A（1，2，3）在坐標(biāo)平面內(nèi)的射影，則OB等于（ ）

A. B. C. D.

 

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10名工人某天生產(chǎn)同一種零件，生產(chǎn)的件數(shù)是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12；設(shè)其平均數(shù)為，中位數(shù)為，眾數(shù)為，則有（ ）

A． B． C． D．

 

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在中，，給出滿足的條件，就能得到動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程，下表給出了一些條件及方程：

條件

方程

①周長(zhǎng)為10

②面積為10

③中，

則滿足條件①、②、③的點(diǎn)軌跡方程按順序分別是

A. 、、 B. 、、

C. 、、 D. 、、

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆吉林省吉林市高二上學(xué)期期末理數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

命題“對(duì)任意的，都有”的否定為

A. 存在，使

B. 對(duì)任意的，都有

C. 存在,使

D. 存在,使

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆吉林省吉林市高二上學(xué)期期末文數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若橢圓的離心率為，則雙曲線的漸近線方程是________

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆吉林省吉林市高二上學(xué)期期末文數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知是等比數(shù)列，前項(xiàng)和為，，則

A. B.

C. D.

 

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如圖所示，在正方體中，點(diǎn)是棱上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，平面交棱于點(diǎn)．則下列命題中假命題是（ ）

（A）存在點(diǎn)，使得//平面

（B）存在點(diǎn)，使得平面

（C）對(duì)于任意的點(diǎn)，平面平面

（D）對(duì)于任意的點(diǎn)，四棱錐的體積均不變

 

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已知為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，過的直線交橢圓于兩點(diǎn)，，則 ( )

A. B. C. D.

 

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